論文の概要: Change detection with conformal martingales: new optimal constructions, and suboptimality of existing methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27179v1
- Date: Wed, 23 Sep 2026 00:32:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.807889
- Title: Change detection with conformal martingales: new optimal constructions, and suboptimality of existing methods
- Title（参考訳）: 共形マーチンガレットによる変化検出 : 新しい最適構成と既存手法の準最適性
- Abstract要約: 本研究では,未知および非制限の事前及び後変化法則を用いた独立観測のための逐次変化点検出法について検討した。
そこで我々は,最小限に最適である異なるコンフォメーション型E-プロセスとe-検出器を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.191356601153146
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study distribution-free sequential changepoint detection for independent observations with unknown and unrestricted pre- and post-change laws. We build on the conformal test martingales and associated e-detectors of Vovk(2021), which control the probability of false alarm (PFA) and the average run length (ARL) respectively. The majority of these works focus on validity, with statistical efficiency usually left for simulations. We develop a comprehensive theory of how conformal p-values behave under non-exchangeable data with a changepoint at an unknown time $T$. We use this to analyze the post-change growth and resulting detection delay of conformal martingale methods, and prove that the standard existing methods are suboptimal for PFA and ARL control, and can lead to delays that are $Ω(T)$ and $Ω(\sqrt{\text{ARL}})$ respectively. We propose different conformal e-processes and e-detectors that are provably minimax optimal, with delays $Θ(\log T)$ and $Θ(\log \text{ARL})$ respectively, and have much shorter delays in simulations.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,未知および非制限の事前および後変化法則を用いた独立観測のための分布自由な逐次変化点検出法について検討した。
本研究では,擬似アラーム (PFA) と平均ラン長 (ARL) の確率をそれぞれ制御する,Vovk(2021) の共形テストマーチンガレと関連するe-detectorに基づいて構築する。
これらの研究の大部分は妥当性に重点を置いており、統計効率は通常シミュレーションのために残されている。
共形 p-値が未知の時間で変化点を持つ非交換可能データの下でどのように振る舞うかという包括的理論を開発する。
これを用いて、共形マーチンゲール法の時間変化後成長と検出遅延を分析し、標準手法がPFAおよびARL制御に最適であり、それぞれ$Ω(T)$と$Ω(\sqrt{\text{ARL}})$の遅延をもたらすことを証明した。
共形e-プロセスとe-detectorのそれぞれを,それぞれ$(\log T)$,$(\log \text{ARL})$と$(\log \text{ARL})$を提案し,シミュレーションの遅延をはるかに短くする。
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