論文の概要: Learning Spectral Allocation: A Fractional Diffusion Framework for Adaptive Volumetric Segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27217v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 01:29:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.819206
• Title: Learning Spectral Allocation: A Fractional Diffusion Framework for Adaptive Volumetric Segmentation
• Title（参考訳）: スペクトル割当学習:適応ボリュームセグメンテーションのための分数拡散フレームワーク
• Abstract要約: 軽量U字型アーキテクチャ(Light-UNETR)とコルモゴロフ・アルノルド混合器(KAN3D)における3次元医用画像セグメンテーションの適応計算に対処する。 我々は、FHEATを軽量なU字型アーキテクチャ(Light-UNETR)とKolmogorov-Arnoldミキサー(KAN3D)との組み合わせで、適応的合理的なアクティベーションを行い、FHEAT-Segを得る。 標準的な半教師付きプロトコルでは、FHEAT-SegはDiceスコア90.47%(左心房)、78.79%(パンクレアCT)、81.90%(Bra)に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14323566945483493
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We address adaptive computation in 3D medical image segmentation: instead of designing another backbone, we ask how much spectral mixing each network stage needs and let optimization answer. We derive FHEAT, a two-parameter operator family, from the discrete cosine transform (DCT) solution of a fractional heat equation. A fractional order alpha and a diffusion strength D govern the operator, and at D=0 it is exactly the identity. Reparametrized by the semigroup time tau = D*alpha, same-resolution instances compose exactly, so any distribution of diffusion across same-resolution stages amounts to a single Sobolev-type regularizer of learned strength. This identity limit lets the optimizer of each layer, not the designer, decide whether global mixing is needed and how sharp it should be. We instantiate FHEAT in a lightweight U-shaped architecture (Light-UNETR) paired with a Kolmogorov-Arnold mixer (KAN3D) with adaptive rational activations, yielding FHEAT-Seg. At 5% to 20% label rates on three public benchmarks, training produces gradient-driven spectral sparsification: seven of the eight stage-level operators drive D to zero, and the survivor saturates at the sharpest low-pass (alpha ~ 0.9) in the decoder layer feeding the semi-supervised attention map. The retired layers become exact identity shortcuts at inference, cutting FLOPs from 4.29G to 0.90G (a 79% drop) at 0.975M parameters. Under a standard semi-supervised protocol, FHEAT-Seg reaches Dice scores of 90.47% (left atrium), 78.79% (Pancreas-CT), and 81.90% (BraTS 2019), ahead of five semi-supervised methods and the Light-UNETR baseline. The large variant also surpasses Light-UNETR-L under full supervision (Dice 93.09%, 85.11%, and 87.19%) with 2.851M parameters and 55.75G FLOPs. These results suggest that the allocation of spectral computation is a learnable property of optimization dynamics, not a manual design commitment.
• Abstract（参考訳）: 別のバックボーンを設計する代わりに、各ネットワークステージにどの程度のスペクトル混合が必要なのかを問う。 2パラメータ演算子ファミリーであるFHEATは、分数熱方程式の離散コサイン変換(DCT)解から導出する。 分位数 α と拡散強度 D が演算子を支配し、D=0 ではその恒等式が真である。 半群時間 tau = D*alpha で微分された同分解能のインスタンスは、正確に構成されるので、同分解能段階における拡散の分布は、学習強度の1つのソボレフ型正則化器に比例する。 このアイデンティティ制限により、デザイナではなく各レイヤのオプティマイザが、グローバルなミキシングが必要か、どのくらいシャープかを決定することができる。 我々は、FHEATを軽量なU字型アーキテクチャ(Light-UNETR)とKolmogorov-Arnoldミキサー(KAN3D)との組み合わせで、適応的合理的なアクティベーションを行い、FHEAT-Segを得る。 3つの公開ベンチマークで5%から20%のラベルレートで、トレーニングは勾配駆動のスペクトルスペーサーを発生させ、8つのステージレベルのオペレータのうち7つはDを0に駆動し、生存者は半教師付きアテンションマップを供給しているデコーダ層で最も鋭いローパス(アルファ ~ 0.9)で飽和する。 引退した層は推論時に正確なIDショートカットとなり、FLOPは0.975Mパラメータで4.29Gから0.90G(79%の低下)にカットされる。 標準的な半教師付きプロトコルでは、FHEAT-Segは5つの半教師付きメソッドとLight-UNETRベースラインに先立って90.47%(左アトリウム)、78.79%(パンクレアCT)、81.90%(BraTS 2019)のDiceスコアに達した。 この大きな派生型は、全監督下のLight-UNETR-L(Dice 93.09%、85.11%、87.19%)を2.851Mパラメータと55.75G FLOPで上回っている。 これらの結果は、スペクトル計算の割り当ては、手動設計のコミットメントではなく、最適化力学の学習可能な性質であることを示唆している。

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