論文の概要: Categorical Internalisation of Environmental Groupoids for Generalisable POMDP Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27745v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 11:59:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.007099
• Title: Categorical Internalisation of Environmental Groupoids for Generalisable POMDP Solving
• Title（参考訳）: 一般化可能なPMDP解法のための環境グルーノイドの分類的内部化
• Abstract要約: 本稿では,高次元部分観測可能な環境下での再強制学習を構築・改善するための実践的枠組みとしてカテゴリ理論を提唱する。 我々は、状態空間を対称性軌道によって誘導される同値類に分割することで、環境状態間の対称性をモデル化し、指定された正準代表を持つ群体として各クラスを編成する。 我々は,このフレームワークを標準強化学習パイプライン内に実装し,部分観測可能なベンチマークに対する2つの異なるアプローチを評価し,軌道上の分割が潜在対称性を示す環境において一貫した性能向上をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper advocates category theory as a practical framework for structuring and improving rein- forcement learning in high-dimensional, partially observable environments. We model symmetries between environmental states by partitioning the state space into equivalence classes induced by sym- metry orbits, and organise each such class as a groupoid with a designated canonical representative. This allows the agent to share what it learns across many similar environmental states simultaneously, rather than treating every orientation or position as an entirely new problem. Learning is thus carried out on a symmetry-reduced state space with each orbit represented once, preserving structure while eliminating redundancy and improving sample efficiency. We implement this framework within standard reinforcement learning pipelines and evaluate two different approaches on partially observable benchmarks, demonstrating that orbit-based partitioning yields consistent performance improvements in environments exhibiting latent symmetry. Beyond these empirical results, our approach illustrates how categorical structure provides a principled bridge between abstract reinforcement learning formulations and their computational application, thereby establishing a pathway toward more structured and scalable learning systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元部分観測可能な環境下での再強制学習を構築・改善するための実践的枠組みとしてカテゴリ理論を提唱する。 我々は、状態空間を同値軌道によって誘導される同値類に分割することで、環境状態間の対称性をモデル化し、指定された正準代表を持つ群体として各クラスを編成する。 これにより、エージェントは、すべての方向や位置を全く新しい問題として扱うのではなく、多くの類似した環境状態を同時に学べる。 これにより、各軌道が1回ずつ表現された対称性還元状態空間上で学習を行い、冗長性を排除しつつ構造を保存し、試料効率を向上させる。 我々は,このフレームワークを標準強化学習パイプライン内に実装し,部分観測可能なベンチマークに対する2つの異なるアプローチを評価し,軌道上の分割が潜在対称性を示す環境において一貫した性能向上をもたらすことを示す。 これらの経験的結果の他に,提案手法は,抽象強化学習の定式化とその計算応用の原則的ブリッジをカテゴリ構造がどのように提供するかを示し,より構造化され,スケーラブルな学習システムへの道筋を確立する。

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