論文の概要: An Order-Theoretic Characterization of Consistent Inductive Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28551v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 05:28:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.394418
• Title: An Order-Theoretic Characterization of Consistent Inductive Inference
• Title（参考訳）: 一貫性帰納推論の順序論的評価
• Abstract要約: キャラクタリゼーションは有限可算トレース上の1つの線形順序を使用する。 一貫した学習者は、標準的誤り書き起こしとクライン=ブリュワー順序を通してそのような順序を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.004366280666627
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When can a learner make only finitely many prediction errors along every infinite sequence labeled by a fixed, unknown hypothesis? We characterize this form of consistency for arbitrary binary hypothesis classes in ZFC, without requiring a uniform mistake bound. The characterization uses a single linear order on finite realizable traces. Each trace selects its least subtrace, and the order must satisfy two conditions: conflicting traces select different subtraces, and the order is well-founded on the traces of each fixed target. These conditions induce a learner whose selected evidence decreases on every mistake. Conversely, a consistent learner yields such an order through canonical mistake transcripts and the Kleene--Brouwer ordering. The result provides a representation of consistent prediction by finite evidence, answering a question of Lu (2024).
• Abstract（参考訳）: 学習者は、固定された未知の仮説によってラベル付けされたすべての無限列に沿って、有限個の予測誤差しか生成できないのか? 我々は、ZFCにおける任意の二項仮説クラスに対するこの形式の一貫性を、一様の誤り境界を必要とせずに特徴づける。 キャラクタリゼーションは有限可算トレース上の1つの線型順序を使用する。 各トレースは最小のサブトレースを選択し、順序は2つの条件を満たす必要がある。 これらの条件は、選択された証拠が誤りごとに減少する学習者を誘導する。 逆に、一貫した学習者は、標準的誤り書き起こしとクライン=ブリュワー順序を通してそのような順序を得る。 この結果は、有限証拠による一貫した予測の表現を提供し、Lu (2024) の質問に答える。

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