論文の概要: Hyperbolic Multimodal Continual Learning: A Closest-Admissible Solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29329v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 10:04:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.830055
• Title: Hyperbolic Multimodal Continual Learning: A Closest-Admissible Solution
• Title（参考訳）: 双曲型マルチモーダル連続学習 : 最接近対応型解法
• Abstract要約: 従来のマルチモーダル幾何を保存することは、すべてのモダリティを1つの共有双曲等長に制限することを意味する。 提案手法では, 共用回転を最適に維持する結合最接近許容補正法(CA)を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 90.3699346061366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing continual-learning methods protect parameters, replayed examples, or Euclidean feature subspaces. When applied to hyperbolic multimodal models, they do not explicitly preserve the Lorentz geometry that jointly encodes within-modality similarity, cross-modal correspondence, and semantic hierarchy; sequential updates can therefore retain task scores while still distorting previously learned relations. We address this gap with Hyperbolic Multimodal Continual Learning (HMCL). We show that preserving the old multimodal geometry amounts to restricting all modalities to one shared hyperbolic isometry, which induces a family of admissible first-order parameter changes. We formulate a joint closest-admissible (CA) correction that retains the shared rotation best matching the candidate modal updates; its minimal-rotation (MR) special case fixes this rotation to zero. Both variants correct the displacement realized by AdamW, and task anchoring bounds within-task accumulation while preserving learning freedom. Across a unified 16-task classification-retrieval stream with three hyperbolic backbones, HMCL improves final performance and backward transfer over sequential fine-tuning and four continual-learning baselines; HMCL-CA gives the highest Overall score on every backbone. A modality-extended stream confirms the retrieval gains. Representation analyses find 81.2 to 95.5 percent less radial, angular, cross-modal, and paired-distance drift; ImageNet-WordNet results show better semantic ancestry and radial hierarchy.
• Abstract（参考訳）: 既存の継続学習手法はパラメータ、再生例、ユークリッド特徴部分空間を保護している。 双曲的マルチモーダルモデルに適用した場合、それらは、モダリティ内類似性、クロスモーダル対応、セマンティック階層を共同で符号化するローレンツ幾何学を明示的に保持しない。 本稿では,ハイパーボリック・マルチモーダル連続学習(HMCL)を用いて,このギャップに対処する。 従来のマルチモーダル幾何を保存することは、すべてのモダリティを1つの共有双曲等方性に制限し、許容される1次パラメータの変化の族を誘導することを示す。 我々は, 最小回転 (MR) の特別な場合において, この回転を0に補正する, 共用回転を最適に維持する関節最接近許容 (CA) 補正を定式化する。 どちらの変種もAdamWによって実現された変位を補正し、タスクアンカーは学習の自由を維持しながらタスク内蓄積を制限している。 HMCLは3つの双曲バックボーンを持つ16タスクの分類検索ストリーム全体にわたって、シーケンシャルな微調整と4つの連続的な学習ベースラインによる最終的なパフォーマンスと後方転送を改善し、HMCL-CAは各バックボーンで最高スコアを与える。 モダリティ拡張ストリームは、検索ゲインを確認する。 表現解析では、ラジアル、角、クロスモーダル、ペア距離のドリフトが81.2から95.5%減少し、ImageNet-WordNetの結果はよりセマンティックな祖先とラジアル階層を示す。

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