論文の概要: Bayesian Optimization with Fisher Information Geometry: Gradient Bounds and Trust-Region Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31107v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 10:52:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.340469
• Title: Bayesian Optimization with Fisher Information Geometry: Gradient Bounds and Trust-Region Methods
• Title（参考訳）: 漁業情報幾何学を用いたベイズ最適化:勾配境界と信頼回帰法
• Abstract要約: 情報幾何学のレンズによるベイズ最適化について検討する。 本稿では,FITRを提案する。FITRは,局所的なプルバック・フィッシャーBOによって,長さスケールのスケーリングを置き換える信頼領域ベースの手法である。 SEカーネルを持つGPベンチマークにおいて、FITRを用いた競合性能を示す実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.296118527939747
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Bayesian optimization (BO) through the lens of information geometry. Pulling back the Fisher information metric through the surrogate posterior map yields a local sensitivity tensor on the input space, which leads to an upper bound on the gradient of reparameterizable acquisition functions. This view explains vanishing-gradient behavior in high-dimensional BO and provides a common interpretation of heuristics such as RAASP and dimension-scaled lengthscales. Building on this analysis, we propose FITR, a trust-region-based BO method that replaces lengthscale-based scaling by local pullback-Fisher weights. FITR is not restricted to GP kernels with explicit lengthscales. On GP benchmarks with an SE kernel, experiments show competitive performance using FITR. The proposed method also easily generalizes to non-isotropic surrogates, although the gains are more task-dependent in that setting.
• Abstract（参考訳）: 情報幾何学のレンズを用いてベイズ最適化(BO)について検討する。 フィッシャー情報計量を代理後写像を通して引き戻すと、入力空間上の局所感度テンソルが得られ、再パラメータ化可能な取得関数の勾配の上限となる。 この見解は、高次元BOにおける消失段階の挙動を説明し、RAASPや次元スケール長スケールのようなヒューリスティックスの共通解釈を提供する。 この分析に基づいて,局所的なプルバック・フィッシャー重みによる長さスケールのスケーリングを代替する信頼領域ベースのBO法であるFITRを提案する。 FITRは明示的な長さスケールを持つGPカーネルに制限されない。 SEカーネルを用いたGPベンチマークでは、FITRを用いた競合性能を示す。 提案手法は,非等方性サロゲートに対して容易に一般化できるが,その条件下での利得はタスク依存的である。

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