論文の概要: Equation discovery with Bayesian tree-adjoining grammars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31368v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 15:04:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.448877
• Title: Equation discovery with Bayesian tree-adjoining grammars
• Title（参考訳）: ベイズ木随伴文法を用いた方程式の発見
• Abstract要約: 木結合文法(TAG)は近年,システム同定(NLSI)に導入されている。 本稿では,ベイジアン設定におけるTAGフレームワークを提案する。 木構造とそのパラメータ上で生成先行が定義され、モデル構造、パラメータ、予測に対して、構造保存木の動きを持つサンプルが結合後部を推測するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tree-Adjoining Grammars (TAGs) have recently been introduced to Nonlinear System Identification (NLSI) as a means of encoding an entire model class as a finite set of grammatical rules, from which candidate models are assembled as trees. Existing TAG-based identifiers rely on evolutionary optimisation and return point estimates of the model structure. This paper instead proposes the TAG framework within a Bayesian setting. A generative prior is defined over tree structures and their parameters, and a Reversible-Jump MCMC sampler with structure-preserving tree moves is used to infer the joint posterior over model structure, parameters and predictions. Two training objectives are considered; that is, a one-step-ahead objective with conjugate parameter proposals, and a simulation-based objective handled by likelihood-free inference. The approach is validated on a simulated polynomial NARX system, the Silverbox benchmark, and wave-loading data from the Christchurch Bay Tower, where embedding Morison's equation as a fixed initial tree yields a grey-box model that outperforms the physics-driven baseline. The results demonstrate that Bayesian TAGs are well suited to quantifying uncertainty in equation discovery for dynamical systems and to fitting physics-informed models.
• Abstract（参考訳）: 木結合文法(TAG)は、最近、モデルクラス全体を有限の文法規則の集合として符号化する手段として、非線形システム同定(NLSI)に導入され、候補モデルを木として組み立てる。 既存のTAGベースの識別子は、モデル構造の進化的最適化と戻り点推定に依存している。 本稿では,ベイジアン設定におけるTAGフレームワークを提案する。 木構造とそのパラメータ上で生成先行が定義され、構造保存木移動を有するReversible-Jump MCMCサンプルは、モデル構造、パラメータおよび予測上の結合後部を推定するために使用される。 2つの訓練目標、すなわち共役パラメータの提案を伴う1段階の目標と、確率自由推論によって処理されるシミュレーションに基づく目標を考える。 この手法は、シミュレーション多項式 NARX システム、シルバーボックスベンチマーク、クライストチャーチ湾タワーからの波動負荷データで検証され、モリソンの方程式を固定初期木として埋め込むと、物理学駆動のベースラインを上回る灰色のボックスモデルが得られる。 その結果、ベイジアンTAGは力学系における方程式発見の不確かさの定量化や物理インフォームドモデルの適用に適していることが示されている。

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