論文の概要: Analytic-Walk Rotary Positional Encodings for Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32178v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 03:00:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 19:14:01.944633
• Title: Analytic-Walk Rotary Positional Encodings for Graphs
• Title（参考訳）: グラフのための解析-ウォークロータリー位置符号化
• Abstract要約: 回転位置符号化は相対的な位置に対して注意を向けるが、グラフに拡張するには、グラフ構造がどのように回転に入るかを選択する必要がある。 従来の作業では、各ノードにスペクトル座標からの回転を割り当てていたため、2つのノード間の回転係数はエンドポイントに依存しており、それらを接続するルートを区別することができない。 我々はAW-RoPEを導入し、エッジに回転を配置し、すべてのウォークに移動した特徴を合計するので、異なるルートに沿ったコントリビューションが強化またはキャンセルできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.85093436361195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Rotary position encodings make attention sensitive to relative position, but extending them to graphs requires choosing how graph structure enters the rotation. Previous works assign each node a rotation from spectral coordinates, so the rotary factor between two nodes depends only on their endpoints and cannot distinguish the routes connecting them. We introduce \textit{Analytic-Walk Rotary Positional Encodings} (AW-RoPE), which place the rotations on edges and sum the transported features over all walks, so contributions along different routes can reinforce or cancel. An exact variant evaluates the complete sum by a differentiable linear solve, and a sparse variant truncates it at a finite depth. We prove forward and parameter-derivative truncation bounds at fixed inputs and parameters. Both variants act on projected queries and keys, and the sparse recurrence also augments message-passing networks. Across five synthetic tasks both variants reduce nRMSE by $15$--$58\%$ relative to the strongest baseline, and on real superpixel, peptide and OGB benchmarks the sparse recurrence attains the best mean on every dataset with Performer kernels and on twelve of thirteen datasets with GIN. Analysis shows that AW-RoPE can distinguish routes whose only cue is how two endpoints are connected, while node-wise rotary encodings cannot.
• Abstract（参考訳）: 回転位置符号化は相対的な位置に対して注意を向けるが、グラフに拡張するには、グラフ構造がどのように回転に入るかを選択する必要がある。 従来の作業では、各ノードにスペクトル座標からの回転を割り当てていたため、2つのノード間の回転係数はエンドポイントにのみ依存し、それらを接続するルートを区別することができない。 AW-RoPE (textit{Analytic-Walk Rotary Positional Encodings}) を導入し, エッジ上に回転を配置し, 移動した特徴を全歩行で和らげることで, 異なる経路に沿ったコントリビューションの強化やキャンセルが可能となる。 正確な変種は、完備和を微分可能な線形解で評価し、スパース変種はそれを有限深さで切り離す。 我々は、固定された入力とパラメータで前方およびパラメータ微分のトランケーション境界を証明した。 どちらの変種もプロジェクションされたクエリとキーに作用し、スパース繰り返しはメッセージパッシングネットワークも強化する。 5つの合成タスクによって、NRMSEは最強のベースラインに対して$15$--58\%の値で減少し、実際のスーパーピクセルでは、ペプチドとOGBのベンチマークによって、Performerカーネルを持つデータセットと13のデータセットのうち12つにおいて、スパースリカレンスが最高の平均に達した。 解析によると、AW-RoPEは2つのエンドポイントが接続される経路のみを区別できるが、ノードワイドなロータリエンコーディングはできない。

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