論文の概要: FUND: Density Flow for Sampling Unnormalised Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32296v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 06:40:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 18:01:24.619522
• Title: FUND: Density Flow for Sampling Unnormalised Distributions
• Title（参考訳）: FUND:非正規分布サンプリングのための密度流れ
• Abstract要約: トレーニングに真のサンプルを必要としないボルツマン分布の学習アルゴリズムを提案する。 本稿では,2次元ガウス混合法,多値分布法,高次元スカラー4$理論など,標準ベンチマークによる評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.204468049641428
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Efficient sampling from Boltzmann distributions is central to modelling complex physical systems. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods suffer from critical slowing down, high autocorrelation, and poor mode-mixing, limiting their scalability. Recent advances, like Boltzmann Generators, offer a promising alternative but remain constrained by costly MCMC-based training, inefficient sampling, and poor ergodicity. We introduce an algorithm for learning Boltzmann distributions that does not require any true samples for training. Our approach draws inspiration from flow matching but departs fundamentally from sample-trajectory matching to distribution-trajectory matching. The algorithm iteratively reshapes the target distribution, using model generated samples to guide learning and ensure comprehensive mode coverage. We validate our method on standard benchmarks, including a 2D Gaussian mixture, Many-Well distributions, and high-dimensional scalar $φ^4$ theory. The proposed approach not only improves sampling performance and accuracy over traditional MCMC and flow-based baselines but also establishes a new method for sample-free learning of complex physical distributions.
• Abstract（参考訳）: ボルツマン分布からの効率的なサンプリングは、複雑な物理系のモデリングの中心である。 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) の手法は、大幅な減速、高い自己相関、低モード混合に悩まされており、スケーラビリティが制限されている。 ボルツマン・ジェネレータのような最近の進歩は、有望な代替手段を提供するが、コストのかかるMCMCベースの訓練、非効率なサンプリング、貧弱なエルゴード性によって制約される。 トレーニングに真のサンプルを必要としないボルツマン分布の学習アルゴリズムを提案する。 提案手法は,フローマッチングからインスピレーションを得ているが,基本的にはサンプルトラジェクトリマッチングから分布トラジェクトリマッチングへと逸脱する。 このアルゴリズムは、学習をガイドし、包括的なモードカバレッジを確保するためにモデル生成サンプルを使用して、ターゲット分布を反復的に再評価する。 本稿では,2次元ガウス混合,多値分布,高次元スカラー$φ^4$理論などの標準ベンチマークで検証する。 提案手法は,従来のMCMCとフローベースラインのサンプリング性能と精度を向上するだけでなく,複雑な物理分布のサンプル不要学習法も確立する。

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