論文の概要: Schur-Neural KF: Learned Schur-Consistent Corrections to the Extended Kalman Filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32640v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 14:03:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 21:44:10.991293
• Title: Schur-Neural KF: Learned Schur-Consistent Corrections to the Extended Kalman Filter
• Title（参考訳）: Schur-Neural KF: 拡張カルマンフィルタに対するSchur-Consistent Correctionsの学習
• Abstract要約: 我々は、拡張カルマンフィルタ(EKF)に対する学習に基づく補正であるSchur-Neural KFを提案する。 SN-KFは, イノベーションに基づくセンサフォールト拒絶の下で, 最高の精度, リコール, 誤警報率, および RMSE を達成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.540950083766366
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present Schur-Neural KF (SN-KF), a learning-based correction to the extended Kalman filter (EKF) that preserves the probabilistic conditioning interpretation of the EKF. The method perturbs the predictive state-measurement cross-covariance and the Cholesky factor of the measurement noise covariance so that the resulting joint predictive covariance is always positive semidefinite. The positive semidefiniteness is ensured by a Schur complement-based parametrization. We instantiate the parametrization with a recurrent neural architecture whose matrix outputs are modulated by amplitude gates. We prove that incorporating a measurement does not increase the filter's state uncertainty, and show that no measurement can induce an arbitrarily large state correction relative to its statistical surprise. We also present a perturbative analysis suggesting SN-KF's structural strength in the data-scarce regime. We provide two numerical experiments to illustrate the practical benefits of SN-KF. In a two-radar experiment, enforcing Schur-consistency provides a much broader failure-free hyperparameter region and reduces RMSE for small training subsets, consistent with our theoretical analysis in the data-scarce regime. In the unicycle experiment, SN-KF achieves the best precision, recall, false alarm rate, and gated RMSE under innovation-based sensor-fault rejection.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、EKFの確率的条件付け解釈を保持する拡張カルマンフィルタ(EKF)に対する学習に基づく補正であるSchur-Neural KF(SN-KF)を提案する。 この方法では、予測状態測定クロス共分散と測定ノイズ共分散のチョレスキー因子を摂動させ、結果の合同予測共分散が常に正の半定値となるようにする。 正の半定性はシュル補数に基づくパラメトリゼーションによって保証される。 行列出力を振幅ゲートで変調した繰り返しニューラルアーキテクチャを用いてパラメトリゼーションをインスタンス化する。 測定を組み込むことでフィルタの状態の不確かさが増大しないことを証明し、その統計的サプライズに対して任意に大きな状態補正を導出できないことを示す。 また, SN-KFの構造的強度をデータスカース法で示唆する摂動解析を行った。 SN-KFの実用性を示す2つの数値実験を行った。 2レーダ実験では、Schur-Consistencyの実施により、より広範な障害のないハイパーパラメータ領域が提供され、小さなトレーニングサブセットに対するRMSEが削減される。 一サイクル実験では、SN-KFは最高の精度、リコール、誤警報率を達成し、RMSEをイノベーションベースのセンサフォールト拒否の下でゲートする。

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