論文の概要: Robust Bayesian Optimization with Q-Exponential Surrogates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32775v1
- Date: Sat, 26 Sep 2026 16:51:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 20:27:00.040759
- Title: Robust Bayesian Optimization with Q-Exponential Surrogates
- Title（参考訳）: Q-指数サロゲートを用いたロバストベイズ最適化
- Abstract要約: q-ED-BOはGP-BOの閉形式後部平均と分散を保存する頑健なBO法であり、形状パラメータqはテール挙動を制御する。
このトラクタビリティは、サブ線形後悔を伴う閉形式 q-upper confidence bound (q-UCB) と、EIを重尾予測に一般化する正確な閉形式 q-expected Improvement (q-EI) を与え、q = 2 で古典的 EI を回復させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.517243717761485
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bayesian optimization (BO) is a widely used framework for optimizing expensive black-box objectives, but standard BO methods often use Gaussian process (GP) surrogates whose Gaussian assumption is sensitive to outliers and heavy-tailed noise. We introduce q-ED-BO, a robust BO method whose surrogate follows a univariate q-exponential (q-ED) distribution, preserving GP-BO's closed-form posterior mean and variance while a shape parameter q controls the tail behavior, recovering the GP at q = 2 and growing heavier-tailed with wider confidence bounds as q decreases. This tractability yields a closed-form q-upper confidence bound (q-UCB) with sublinear regret, and an exact closed-form q-expected improvement (q-EI) that generalizes EI to the heavy-tailed predictive, recovering classical EI at q = 2. Experiments on beamformer and adaptive filter tuning with impulsive outliers show that q-ED-BO matches or exceeds existing baselines on clean data, and under corruption, improves the strongest baseline by approximately 0.7 dB in output SINR and 1.1 to 1.2 dB in misalignment reduction.
- Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)は高価なブラックボックスの目的を最適化するフレームワークとして広く使われているが、標準的なBO法ではガウス過程(GP)サロゲートをしばしば用いており、ガウスの仮定は外れ値や重い尾の雑音に敏感である。
我々は,一変量 q-指数 (q-ED) 分布に従う頑健な BO 法である q-ED-BO を導入し,GP-BO の閉形式後部平均値と分散を保存し,形状パラメータ q がテール挙動を制御し,q = 2 で GP を回復し,q が減少するにつれてより深い信頼境界を持つ重み付きを増大させる。
このトラクタビリティは、サブ線形後悔を伴う閉形式 q-upper confidence bound (q-UCB) と、EIを重尾予測に一般化する正確な閉形式 q-expected Improvement (q-EI) を与え、q = 2 で古典的 EI を回復させる。
ビームフォーマおよび適応フィルタチューニング実験により,q-ED-BOはクリーンデータ上で既存のベースラインと一致するか,あるいは超過することを示すとともに,汚損下では,出力SINRにおいて約0.7dB,ミスアライメント低減時に1.1〜1.2dBで最強のベースラインを改善する。
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