論文の概要: ILP-BO: Integer Linear Programming-Based Black-Box Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33131v1
- Date: Sun, 27 Sep 2026 02:57:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 10:14:58.384531
- Title: ILP-BO: Integer Linear Programming-Based Black-Box Optimization
- Title（参考訳）: ILP-BO:整数線形プログラミングに基づくブラックボックス最適化
- Abstract要約: ブラックボックス最適化は、高価な目的関数や未知関数を限られた数の評価で最適化するための強力なフレームワークである。
本稿では,カーネルをベースとした個別ドメイン上のサロゲート最適化を線形プログラミング(ILP)問題に変換する準ベイズ最適化フレームワークを提案する。
我々の方法論は、非常に透過的なブラックボックス最適化フレームワークとして機能する可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7519872646378835
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Black-box Optimization (BO) is a powerful framework for optimizing expensive objective functions or unknown functions with a limited number of evaluations. A central step of standard BO such as Bayesian optimization is the optimization of a surrogate-based acquisition criterion, which is commonly performed using nonlinear optimization or heuristic search. Therefore, conventional black-box optimization generally does not guarantee global optimality in candidate selection. In this study, we propose Integer Linear Programming-based Black-box Optimization (ILP-BO), a quasi-Bayesian optimization framework that transforms kernel-based surrogate optimization over discrete domains into an Integer Linear Programming (ILP) problem. The key idea is to represent nonlinear kernel functions exactly on finite discrete distance levels by introducing binary one-hot auxiliary variables. This transformation converts the nonlinear surrogate into a linear objective with linear constraints and binary variables. To incorporate exploration while preserving the linear structure, we further introduce a Hamming-distance margin that excludes neighborhoods around previously observed points. We derive the proposed formulation for several standard kernels and obtain an analytical upper bound on the Hamming-distance threshold based on the measure in the binary search space. The resulting candidate-selection problem can be solved by integer programming solvers with certificates of optimality. Thus, our methodology has the potential to serve as a highly transparent black-box optimization framework. Experiments on synthetic and discrete optimization benchmarks show that ILP-BO achieves competitive optimization performance compared with practical Bayesian optimization methods.
- Abstract（参考訳）: Black-box Optimization (BO) は、高価な目的関数や未知関数を限られた数の評価で最適化するための強力なフレームワークである。
ベイズ最適化のような標準BOの中心的なステップは、非線形最適化やヒューリスティックサーチを用いて一般的に実行されるサロゲートベースの取得基準の最適化である。
したがって、従来のブラックボックス最適化は一般に候補選択における大域的最適性を保証するものではない。
本研究では,Integer Linear Programming-based Black-box Optimization (ILP-BO)を提案する。
鍵となる考え方は、二進一ホット補助変数を導入することにより、有限離散距離レベルにおいて、非線形カーネル関数を正確に表現することである。
この変換は非線形サロゲートを線形制約とバイナリ変数を持つ線形対象に変換する。
線形構造を保ちながら探索を組み込むため,従来観測されていた点周辺を除外したハミング距離マージンを導入する。
いくつかの標準カーネルに対して提案した定式化を導出し、二進探索空間の測度に基づいてハミング距離閾値の解析上界を求める。
結果の候補選択問題は、最適性の証明を持つ整数計画解法によって解ける。
このように、我々の方法論は、非常に透過的なブラックボックス最適化フレームワークとして機能する可能性がある。
合成および離散最適化ベンチマークの実験により、ILP-BOは実用的なベイズ最適化法と比較して、競合最適化性能を達成することが示された。
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