論文の概要: A Spectral Theory of Compositional Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33708v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 16:12:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-04 17:29:42.25414
• Title: A Spectral Theory of Compositional Learning
• Title（参考訳）: 合成学習のスペクトル理論
• Abstract要約: 我々は、構造化された合成環境における学習ネットワークを訓練し、経験の構造と構成学習を結びつける理論を導出する。 我々の理論は、構成的推論がいつ現れるか、それらが利用可能な証拠から特定できるかどうか、そしてどのように新しいリンク的証拠が、これまで利用できなかった推論を迅速に解き放つかを予測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How does compositional reasoning emerge during learning? We address this question by mathematically analyzing the learning dynamics of deep linear networks. We train these networks in structured synthetic environments and derive a theory linking the structure of experience to compositional learning. Our theory predicts when compositional inferences emerge, whether they are identifiable from the available evidence, and how new linking evidence can rapidly unlock previously unavailable inferences. These results provide a qualitative explanation for several phenomena observed in human cognition. They account for why a composition can fail despite knowing its premises, why similar compositions can emerge at different times, and how a single linking fact can suddenly enable many new inferences. Taken together, these findings establish a mathematical link between the statistical structure of experience and the development of compositional reasoning.
• Abstract（参考訳）: 構成的推論は学習中にどのように現れるか? 本稿では,深層線形ネットワークの学習力学を数学的に解析することにより,この問題に対処する。 我々は、これらのネットワークを構造化された合成環境で訓練し、経験の構造と構成学習を結びつける理論を導出する。 我々の理論は、構成的推論がいつ現れるか、それらが利用可能な証拠から特定できるかどうか、そしてどのように新しいリンク的証拠が、これまで利用できなかった推論を迅速に解き放つかを予測する。 これらの結果は、人間の認知において観察されるいくつかの現象の質的な説明を提供する。 彼らは、なぜコンポジションが、その前提を知るにもかかわらず失敗するのか、なぜ類似したコンポジションが異なる時期に現れるのか、そして1つのリンク事実が突然多くの新しい推論を可能にするのかを説明している。 これらの知見は,経験の統計的構造と構成的推論の発達とを数学的に結びつけるものである。

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