論文の概要: Cardinality-Stratified Interaction Decomposition for Interpretable Pairwise and Higher-Order Structure in Transactional Basket Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34191v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 03:05:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 23:01:52.566114
- Title: Cardinality-Stratified Interaction Decomposition for Interpretable Pairwise and Higher-Order Structure in Transactional Basket Data
- Title（参考訳）: トランザクショナル・バスケットデータにおける解釈可能なペアと高階構造に対する心電図的相互作用分解
- Abstract要約: Cardinality-Stratified Interaction Decomposition (CSID) は対数オードのコントラストを分解する解釈可能なフレームワークである。
CSIDは、情報重み付き、ゲージに制約のあるリッジプロジェクションを用いて、ペアとトリプルコンポーネントを推定する。
これらの結果は、一対の高次および高次アソシエーション構造のための探索的および解釈可能な分解フレームワークとしてCSIDをサポートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20625936401496234
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Transactional basket data can reveal associations among items, but observed co-occurrence conflates item-specific relations with basket-size structure and unmodeled higher-order dependence. We introduce Cardinality-Stratified Interaction Decomposition (CSID), an interpretable framework that decomposes log-odds contrasts stratified by the number of remaining items into item-set-specific and cardinality-common components, without fitting a global joint distribution. CSID uses an information-weighted, gauge-constrained ridge projection to estimate pair and triple components and to diagnose higher-order contributions to pairwise structure. CSID is designed primarily for interpretable decomposition of association structure rather than for full-distribution prediction. In a simulation with zero pair effects, increasingly strong small-basket cardinality potentials drive ordinary Ising couplings spuriously negative, whereas CSID pair estimates remain centered near zero. Detection power rises with the magnitude of planted triple effects, and local deprojection reduces pair-coefficient RMSE from 0.244 to 0.073. Across three grocery datasets, high-information triple components are reproducible over time. In the matched cross-period partial-transfer evaluation, transferred CSID triple components show closer agreement with later-period stratified contrasts than the nodewise-symmetrized cardinality-aware higher-order pseudolikelihood comparator, with gains in weighted Lin's concordance correlation of 0.038--0.122. These results support CSID as an exploratory and interpretable decomposition framework for pairwise and higher-order association structure in transactional data.
- Abstract（参考訳）: トランザクショナルバスケットデータはアイテム間の関連を明らかにすることができるが、観察された共起は、アイテム固有の関係をバスケットサイズの構造と非モデル化された高次依存とに融合させる。
循環型相互作用分解(CSID: Cardinality-Stratified Interaction Decomposition)は,ログオードのコントラストを分解する解釈可能なフレームワークである。
CSIDは、情報重み付き、ゲージ制約付きリッジプロジェクションを用いて、ペアとトリプルコンポーネントを推定し、ペア構造への高次貢献を診断する。
CSIDは主に、完全な分布予測ではなく、関連構造の解釈可能な分解のために設計されている。
ゼロ対効果のシミュレーションでは、より強い小バスケット濃度ポテンシャルは通常のイジング結合を急激に負に駆動するが、CSIDペア推定はゼロに近い中心に留まる。
検出力は3重効果の程度で上昇し、局所的な除射は対係数RMSEを0.244から0.073に減少させる。
3つの食料品データセットにまたがって、高情報三重成分は時間の経過とともに再現可能である。
一致したクロス周期部分移動評価において、移行CSID三成分は、ノードワイズ対称性を意識した高次擬似相似コンパレータよりも、後周期の層状コントラストと密接な一致を示し、Linの重み付き一致相関は0.038-0.122である。
これらの結果は、CSIDを、トランザクションデータにおけるペアおよび高階の関連構造のための探索的かつ解釈可能な分解フレームワークとしてサポートしている。
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