論文の概要: Optimal Networks for Agentic Information Aggregation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.35537v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 16:19:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 21:02:00.55128
• Title: Optimal Networks for Agentic Information Aggregation
• Title（参考訳）: エージェント情報集約のための最適ネットワーク
• Abstract要約: 我々はKearns,Roth,Ryu(SODA 2026)が導入したネットワーク学習モデルにおける情報集約について研究する。 有限深さでは、設計者が分布を知っている場合でも、エージェントごとに1つの親を持つ全ての分布に対して正確なアグリゲーションが保証されないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.181355030230309
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study information aggregation in the networked learning model introduced by Kearns, Roth, and Ryu (SODA 2026). There is a fixed distribution over $d$ features and a common label. Agents learn in topological order on a directed acyclic graph. Each observes a subset of the features and its parents' predictions, fits a linear predictor to minimize mean squared error, and passes only its prediction forward. The global predictor is the best linear predictor using all features. Kearns, Roth, and Ryu show that the output agent's error approaches the global predictor's error along sufficiently deep paths with suitable feature coverage, while insufficient depth can prevent aggregation even in large networks. In contrast to their main focus on a given graph and feature allocation, we consider the limits of the model under two settings. In the adaptive designer setting, a designer chooses the graph, feature allocation, and output agent knowing the distribution. In the oblivious designer setting, the designer fixes all three before an adversary chooses the distribution. Each agent observes one feature and receives predictions from a limited number of parents. We call the aggregation exact when the output agent matches the global predictor exactly. For $d\ge3$, we show that no finite depth guarantees exact aggregation for every distribution with one parent per agent, even when the designer knows the distribution. In contrast, two parents per agent suffice for exact aggregation even in the oblivious designer setting. A fixed graph, feature allocation, and output agent achieve this for every distribution at depth $O(d\log d)$. Knowing the distribution reduces the depth to $O(d)$. Both constructions use $O(d^2)$ agents, with a very large constant for two parents. We show the bounds on the depth and number of agents are all optimal up to constant factors.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Kearns,Roth,Ryu (SODA 2026) が導入したネットワーク学習モデルにおける情報集約について検討する。 $d$の機能と共通ラベルに固定されたディストリビューションがある。 エージェントは有向非巡回グラフ上で位相順に学習する。 それぞれが特徴とその両親の予測のサブセットを観察し、平均二乗誤差を最小限に抑える線形予測器に適合し、その予測のみを前方に通過させる。 グローバル予測器は、すべての機能を使った最良の線形予測器である。 Kearns,Roth,およびRyuは、出力エージェントの誤差が、適切な特徴カバレッジを持つ十分に深い経路に沿って、グローバル予測器の誤差に近づき、一方、大きなネットワークにおいても、十分な深さが凝集を防止できることを示した。 与えられたグラフと特徴割り当てに主眼を置いているのとは対照的に、モデルの限界を2つの設定で検討する。 アダプティブデザイナ設定では、デザイナは、その分布を知るグラフ、特徴割り当て、および出力エージェントを選択する。 難解なデザイナ設定では、デザイナは、相手が配布を選択する前に3つすべてを修正する。 各エージェントは1つの特徴を観察し、限られた数の親から予測を受け取る。 出力エージェントがグローバル予測器と正確に一致するとき、我々はアグリゲーションを正確に呼びます。 $d\ge3$の場合、設計者が分布を知っている場合でも、有限深度がエージェント毎に1つの親を持つ全ての分布に対して正確な集約を保証しないことが示される。 対照的に、エージェント毎の2人の親は、不愉快なデザイナー設定でも正確なアグリゲーションのために十分である。 固定グラフ、特徴割り当て、出力エージェントは、深さ$O(d\log d)$で全ての分布に対してこれを達成する。 分布を知ると深さは$O(d)$になる。 どちらの構成も$O(d^2)$エージェントを使用し、2人の親にとって非常に大きな定数を持つ。 エージェントの深さと数の境界は、すべて定数要素まで最適であることを示す。

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