論文の概要: Exact quantum algorithm for searching of multiple sets intersection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36908v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 07:29:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.283507
• Title: Exact quantum algorithm for searching of multiple sets intersection
• Title（参考訳）: 複数集合交差点探索のためのエクササイズ量子アルゴリズム
• Abstract要約: Groverのアルゴリズムは、対象集合のグローバルオラクルが利用可能である場合、非構造化探索の2次高速化を実現する。 ロングは位相マッチング条件を導入してGroverの探索アルゴリズムの修正版を提示した。 本稿では,複数の集合の交点を正確に探索するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.49217459757237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Grover's algorithm achieves a quadratic speedup for unstructured search when a global oracle for the target set is available. However, its success probability is generally below $100\%$. To overcome this issue, Long presented a modified version of Grover's search algorithm by introducing a phase-matching condition, which can search for the target set with zero theoretical failure rate. Nevertheless, in many applications, the target set is determined by the intersection of multiple constrained sets. Most existing Grover-based methods are limited to the intersection of only two sets and are not always successful in searching for the target set. In this work, based on Long's method, we propose an algorithm for exactly searching the intersection of multiple sets. We derive and prove a phase-matching condition for searching the intersection exactly. Furthermore, we present a quantum circuit that implements exact intersection search. Finally, we support our theoretical results with numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: Groverのアルゴリズムは、対象集合のグローバルオラクルが利用可能である場合、非構造化探索の2次高速化を実現する。 しかし、その成功確率は一般に100\%以下である。 この問題を克服するため、Long氏はGroverの探索アルゴリズムの修正版をフェーズマッチング条件を導入し、理論的失敗率ゼロのターゲットセットを探索できるようにした。 しかし、多くの応用において、対象集合は複数の制約集合の交叉によって決定される。 既存のグローバー法の多くは2つの集合の交叉に限られており、常に対象集合の探索に成功しているわけではない。 本研究では,Longの手法に基づいて,複数の集合の交点を正確に探索するアルゴリズムを提案する。 我々は交差点を正確に探索するための位相整合条件を導出し、証明する。 さらに,正確な交叉探索を実装した量子回路を提案する。 最後に,数値シミュレーションによる理論的結果を支持する。

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