論文の概要: A Sharp Transition in Data Reconstruction under Differential Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37344v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 12:12:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.471622
- Title: A Sharp Transition in Data Reconstruction under Differential Privacy
- Title(参考訳): 差分プライバシー下におけるデータ再構成のシャープ遷移
- Abstract要約: 本研究は, DPモデルを用いて, 1 ドル分のトレーニングサンプルを再構築することを目的とした情報攻撃者について検討する。
私たちの主な貢献は、データ再構成のために$asymp d$で急激な移行を確立することです。
注目すべきは、この遷移は$asymp s$に移行し、$s$次元のサブ空間に横たわるデータである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 29.26033300088983
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Data reconstruction attacks have empirically been successful in recovering training samples from learned models, raising privacy concerns and motivating defenses with guarantees that remain valid against future threats. While differential privacy (DP) provides formal protection, choosing the privacy budget remains a challenge: small budgets severely reduce utility, but it is hard to quantify how large the budget can be without allowing accurate reconstruction. In this work, we study informed attackers who aim to reconstruct a single $d$-dimensional training sample from a $ρ$-zero-concentrated DP model, knowing all other training data. Our main contribution is to establish a sharp transition at $ρ\asymp d$ for data reconstruction: on the one hand, we derive entropy-based lower bounds for any private mechanism and any attack, characterizing a set of target priors for which reconstruction is information-theoretically impossible for $ρ\ll d$; on the other hand, we analyze a simple attack on private linear regression with output perturbation, showing that reconstruction is practically feasible for $ρ\gg d$. Remarkably, the transition moves to $ρ\asymp s$ for data lying in an $s$-dimensional subspace, demonstrating that the privacy budget guaranteeing adequate protection must be assessed in terms of the effective dimension of the data. We validate our findings via experiments on synthetic data and natural images (CIFAR-10, ImageNet).
- Abstract(参考訳): データ再構築攻撃は、学習したモデルからトレーニングサンプルを回収し、プライバシーの懸念を高め、将来の脅威に対して有効である保証付きで防御を動機付けることで実証的に成功している。
差分プライバシー(DP)は正式な保護を提供するが、プライバシー予算の選択は依然として困難である。
本研究では,$ρ$-zero集中DPモデルから1ドル$d$Dのトレーニングサンプルを再構築し,他のトレーニングデータをすべて把握しようとする攻撃者について検討する。
我々の主な貢献は、データ再構成のために$ρ\asymp d$の急激な遷移を確立することである:一方、エントロピーに基づく、任意のプライベートメカニズムと攻撃に対する下限を導出し、再構成が$ρ\ll d$に対して情報理論的に不可能なターゲット事前のセットを特徴付ける; 一方、出力摂動によるプライベート線形回帰に対する単純な攻撃を分析し、再構成が$ρ\gg d$に対して事実上可能であることを示す。
注目すべきは、この移行は$ρ\asymp s$に移行し、$s$次元のサブスペースにあるデータに対して、適切な保護を保証するプライバシー予算が、データの有効次元の観点から評価されなければならないことを示す。
本研究では, 合成データと自然画像(CIFAR-10, ImageNet)を用いて実験を行った。
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