論文の概要: Towards verifiable quantum advantage with random circuits: Observables that survive concentration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37890v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 15:56:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.717612
• Title: Towards verifiable quantum advantage with random circuits: Observables that survive concentration
• Title（参考訳）: ランダム回路を用いた量子優位性検証に向けて--濃度に耐えられる可観測物質-
• Abstract要約: システムサイズが大きくなるにつれて,回路と回路のゆらぎが持続することを示す。 1次元におけるOTOCのブルートフォース古典シミュレーションよりも厳密な改善を示す古典的アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3033403924969635
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Demonstrating quantum advantage on current quantum hardware is a central goal of quantum computing, and random quantum circuits underpin many leading proposals. Yet sampling-based demonstrations are often difficult to verify, while observable-based approaches face a different challenge: concentration can suppress differences between circuit instances. Recent experiments have put forward the estimation of out-of-time-order correlators (OTOCs) in random circuits as a promising task for verifiable quantum advantage, yet whether their circuit-to-circuit fluctuations survive concentration as system size grows has remained open. Here we show that they do. For broad classes of local random circuits in any fixed spatial dimension, we prove inverse-polynomial fluctuations of fixed-order OTOCs at system-scale depths. In one-dimensional Haar-random brickwork circuits, we further show that macroscopically many gates contribute to these fluctuations, yet in each layer they remain confined to a sublinear-width region. As a byproduct, we develop a classical algorithm exhibiting the first rigorous improvement over brute-force classical simulation of OTOCs in 1D. Although classical hardness remains open, our results rule out strong concentration as an obstruction to OTOC-based proposals for verifiable quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 現在の量子ハードウェアにおける量子優位性の実証は、量子コンピューティングの中心的な目標であり、ランダム量子回路は多くの主要な提案の基盤となっている。 しかし、サンプリングベースのデモは検証が難しいことが多いが、観測可能なアプローチでは異なる課題に直面している。 近年の研究では、量子優位性を検証するための有望なタスクとして、ランダム回路における時間外相関器(OTOC)の推定が進められている。 ここでは、彼らがそうしていることを示します。 任意の固定空間次元における局所的ランダム回路の広いクラスに対して、システムスケールの深さにおいて、固定階OTOCの逆多項式変動が証明される。 一次元のハールランダムブリックワーク回路では、マクロ的に多くのゲートがこれらの変動に寄与するが、各層ではサブ線形幅領域に留まっている。 副産物として,1次元におけるOTOCのブルート力による古典シミュレーションよりも厳密な改善を示す古典的アルゴリズムを開発した。 古典的な硬さは依然として残っているが、我々の結果はOTOCに基づく量子優位性検証の提案の障害として強い濃度を排除している。

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