論文の概要: Z-Sigil: A Public-Key Cryptosystem with Chained Selection over a Fiber Bundle of Module-Lattice Keys
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38668v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 23:48:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.85278
- Title: Z-Sigil: A Public-Key Cryptosystem with Chained Selection over a Fiber Bundle of Module-Lattice Keys
- Title(参考訳): Z-Sigil: モジュール格子キーのファイババンドル上でのチェーン選択による公開鍵暗号システム
- Abstract要約: Z-Sigilは公開鍵暗号システムで、平文が固定モジュールラテックスファミリーから逐次鍵を選択する。
メッセージは長大で、ゼロパッドで、32バイトのブロックに分割される。
制限された直接復号化モデルは、部分鍵露光下でのフラグメント回復を定量化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Z-Sigil is a public-key cryptosystem in which the plaintext selects successive keys from a fixed module-lattice family. Messages are length-prefixed, zero-padded and divided into 32-byte blocks. Each public vector is a shared public matrix applied to a small secret vector, plus a small error. Key indices label torsion points of a flat Kähler torus; the secret family forms a section of a key bundle over them. A public nonce initializes a hash state that selects each block's key and bit mask. The sender updates the state with the plaintext block; the receiver does so after recovering it. The stream and nonce determine a discrete walk along which decryption reads the secret section. We specify the algorithms, prove correctness under an explicit noise condition and bound decoding failure for messages chosen after the public key. Under stated decisional Module-LWE assumptions, we establish IND-CPA confidentiality for the chain without modelling the state hash as a random oracle. The reduction covers quantum adversaries under quantum hardness assumptions, with classical keys, messages and ciphertexts; no concrete security level is established. With independent uniform selectors, a restricted direct-decryption model quantifies reduced fragment recovery under partial key exposure, without improving full-message recovery probability over an independent-block baseline. Known-plaintext and candidate-message attacks, and parallel candidate-table decryption, delimit this result. Neither a universal sequential lower bound nor authentication or chosen-ciphertext security is established. Replacing an earlier scalar-exposing proposal, we give an augmented-lattice interpretation, integral-transport obstructions and a noise budget for research on curved, nontrivial bundles. A byte-level specification, pseudocode, test vectors and numerical checks support verification.
- Abstract(参考訳): Z-Sigilは公開鍵暗号システムで、平文が固定モジュールラテックスファミリーから逐次鍵を選択する。
メッセージは長さ固定、ゼロパッド化、32バイトブロックに分割される。
各公開ベクトルは、小さな秘密ベクトルに適用される共有公開行列であり、小さなエラーである。
キーインデックスは平坦なケーラートーラスのトーション点をラベル付けし、シークレット族はその上のキーバンドルの部分を形成する。
public nonceは、各ブロックのキーとビットマスクを選択するハッシュステートを初期化する。
送信側はプレーンテキストブロックで状態を更新する。
ストリームとnonceは、秘密セクションを読み取る離散ウォークを決定する。
公開鍵の後に選択されたメッセージに対して,アルゴリズムを指定し,明示的な雑音条件下での正当性を証明する。
決定的なモジュール-LWE仮定の下では、状態ハッシュをランダムなオラクルとしてモデル化することなく、チェーンのIND-CPA機密性を確立する。
この減少は量子硬度仮定の下で量子敵をカバーし、古典的な鍵、メッセージ、暗号文を持つが、具体的なセキュリティレベルは確立されていない。
独立な一様セレクタでは、制限された直接復号化モデルは、独立ブロックベースライン上の全メッセージ回復確率を改善することなく、部分鍵露光下でのフラグメント回復を定量化する。
Known-plaintext と candidate-message 攻撃、および並列の candidate-table decryption は、この結果を排除します。
普遍的なシーケンシャルな下位境界も認証も選択暗号セキュリティも確立されていない。
従来のスカラー・エクスポーティングの提案に代えて, 拡張格子解釈, 積分輸送障害, および湾曲した非自明なバンドルの研究のためのノイズ予算を与える。
バイトレベルの仕様、擬似コード、テストベクトル、数値チェックが検証をサポートする。
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