論文の概要: Generalized Residual Closure: General Learning Dynamics for Stability-Plasticity Compatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38911v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 03:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.153512
• Title: Generalized Residual Closure: General Learning Dynamics for Stability-Plasticity Compatibility
• Title（参考訳）: 一般残留閉鎖:安定性-塑性適合性のための一般学習ダイナミクス
• Abstract要約: 学習は、事前の責任と再び学ぶ能力を維持しながら、新たな能力を取得する必要がある。 本稿では,将来的な相違点の再帰的クロージャとして学習するフレームワークである一般残留クロージャ(GRC)を紹介する。 再建的セマンティックプロテクションは, 正確な歴史的実現を保った上で, 安全応答演算子を弱く拡張することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.659781328550526
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning must acquire new capabilities while preserving both prior responsibilities and the capacity to learn again. We introduce Generalized Residual Closure (GRC), a framework for learning as recursive closure of future-relevant discrepancies: closing a residual establishes the conditions for subsequent prediction, interaction, and learning. Under a complete representation-relation description at a fixed learner-world boundary, persistent internal learning has two primitive modes: Transformation within a representation and revision of the Representation itself. We establish a local tangent decomposition under regularity assumptions and a criterion for when representation revision is necessary. In an affine model, we derive a necessary-and-sufficient condition for stability-plasticity compatibility and the unique solution of a constrained quadratic update problem, which preserves registered old responsibilities while reducing residuals with an effective safe response. We prove that reconstructive semantic protection weakly enlarges the safe-response operator relative to preserving an exact historical realization. Dynamic sufficiency and future-closure viability extend representation adequacy from current prediction to lawful future updating and continued learning. Growth Learning expands the lawful closure domain or lowers optimal closure cost without regression of the registered capability-cost frontier; a conditional commit rule maintains this order. Restricted-sector recoveries and a conditional representation theorem connect the framework to optimization, machine learning, and control. Together, these results organize adaptation, representation revision, and reusable capability within a common account of continued learning.
• Abstract（参考訳）: 学習は、事前の責任と再び学ぶ能力の両方を維持しながら、新たな能力を取得する必要がある。 本稿では,次の予測,相互作用,学習の条件を確定する残差を解消する枠組みとして,GRC(Generalized Residual Closure)を紹介した。 固定された学習者と世界の境界における表現関係の完全な記述の下で、永続的な内部学習は2つの原始的なモードを持つ:表現の変換と表現自体の修正である。 正規性仮定の下で局所的タンジェント分解を確立し,表現の修正が必要な場合の基準を定めている。 アフィンモデルでは、安定性と塑性の両立のための必要十分条件を導出し、制約付き二次更新問題の一意解を導出する。 再建的セマンティックプロテクションは, 正確な歴史的実現を保った上で, 安全応答演算子を弱く拡張することを示す。 動的充足力と将来の閉鎖性は、現在の予測から合法的な将来の更新と継続的な学習まで、表現の妥当性を延ばす。 グロースラーニングは、登録された能力コストフロンティアの回帰なしに、法定クロージャ領域を拡張したり、最適クロージャコストを下げる。 制限付きセクタ復元と条件表現定理は、フレームワークを最適化、機械学習、制御に接続する。 これらの結果は、継続学習の共通的な説明の中で、適応、表現の修正、再利用可能な能力を整理する。

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