論文の概要: Coding Agents for Coding Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39081v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 06:17:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.272715
• Title: Coding Agents for Coding Theory
• Title（参考訳）: 符号化理論のための符号化エージェント
• Abstract要約: DNAバーコードのような4文字の単語の集合は、編集距離で遠く離れている。 探索を所定の対称性、古典的な技法で符号に制限し、問題を4倍に縮めた。 毎回、中間結果が書き下され、再チェックされず、さらなる検索を除外した事実として扱われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We spent five weeks using an LLM coding agent on open problems in coding theory: finding large sets of four-letter words, such as DNA barcodes, that stay far apart in edit distance. The agent wrote the verifiers and search code; a human chose the problem and set the verification protocol. Restricting the search to codes with a prescribed symmetry, a classical technique, shrank the problem about fourfold and raised the best known code of length 6 and minimum edit distance 3 from 114 to 120 words ($E_4(6,3) \geq 120$). The same pipeline improved twelve further lower bounds at lengths 6 to 9 and distances 3 to 6. We give the failures equal space. Our own search stopped at 116 and recorded the last symmetry class as topping out at 112; a second agent session, running the same search with a better operator, found the 120. A later verdict that the method did not carry over to length 7 was wrong for the same reason, and an earlier instance cost three weeks. Each time, an intermediate result was written down, never rechecked, and treated as a fact that ruled out further search. Checking final outputs, as our protocol required, does not catch such errors.
• Abstract（参考訳）: 私たちは、LLMコーディングエージェントを使ってコーディング理論のオープンな問題に5週間を費やしました。 エージェントは検証器と検索コードを書き、人間が問題を選択し、検証プロトコルを設定した。 特定の対称性の符号に限定する古典的手法は、問題を4倍に縮め、最もよく知られた長さ6と最小編集距離3の符号を114語から120ワード(E_4(6,3) \geq 120$)に引き上げた。 同じパイプラインは、長さ6から9、距離3から6でさらに12の低い境界を改善した。 私たちは失敗に空間を等しく与えます。 我々の検索は116で停止し、最後の対称性クラスを112でトッピングアウトした。 後に、この方法が長さ7まで持ちこたないという判断は、同じ理由で誤りであり、初期のケースでは3週間の費用がかかった。 毎回、中間結果が書き下され、再チェックされず、さらなる検索を除外した事実として扱われる。 我々のプロトコルが要求しているように、最終的な出力をチェックすることは、そのようなエラーをキャッチしない。

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