論文の概要: Theory of spacetime quantum fault tolerance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39758v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 13:54:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.859546
• Title: Theory of spacetime quantum fault tolerance
• Title（参考訳）: 時空量子フォールトトレランスの理論
• Abstract要約: 本稿では、普遍的なフォールトトレラント量子計算の基盤となる時空量子フォールトトレランスの統一理論を提案する。 本研究では, 断層伝播, 検出器症候群, 論理作用を符号化する回路のテンソルネットワーク表現から, 時空チェーン複合体を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.1533777499443305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a unified algebraic theory of Clifford spacetime quantum fault tolerance, which underpins universal fault-tolerant quantum computation. We construct a spacetime chain complex from a tensor network representation of a circuit that encodes fault propagation, detector syndromes, and logical actions through the associated gauge and stabilizer structure. We show that this theory (1) unifies various formulations of quantum fault tolerance including spacetime codes, Gottesman's gadget framework, fault complexes, and ZX calculus; (2) connects spacetime distances to the gadget-level correctness properties in Gottesman's formalism; (3) naturally accommodates a range of fault models, in particular phenomenological and circuit-level models, bringing these often separately formulated descriptions into a common algebraic framework through different tensor decompositions and fault assignments; and (4) recovers many known fault tolerance constructions and results as special cases, including repeated syndrome extraction, correlated detectors for transversal and fold-transversal gates, Steane- and Knill-type syndrome extraction gadgets, and single-shot error correction.
• Abstract（参考訳）: 我々はクリフォード時空量子フォールトトレランスの統一代数理論を提案し、普遍的フォールトトレラント量子計算の基盤となる。 本研究では, 断層伝播, 検出器症候群, 論理作用を符号化する回路のテンソルネットワーク表現から, 時空チェーン複合体を構築する。 この理論は,(1)時空符号,Gottesmanのガジェットフレームワーク,フォールトコンプレックス,およびZX計算を含む様々な量子フォールトトレランスの定式化,(2)時空距離をゴッテマンの定式化におけるガジェットレベルの正則性に結びつけること,(3)自然に様々な現象モデル,特に現象論的および回路的モデルに適応すること,(3)これらの記述をテンソル分解やフォールト代入を通じて共通代数的フレームワークに分割すること,(4)繰り返し発生するシンドローム抽出や逆転ゲートの相関検出器,Steane-Knill型シンドローム抽出,単発誤りなど,多くの既知のフォールトトレランス構築と結果の特別なケースとして回収すること,などが示されている。

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