論文の概要: Logical information localisation in stabiliser codes via single-qubit measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39980v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 15:39:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.984718
- Title: Logical information localisation in stabiliser codes via single-qubit measurements
- Title（参考訳）: シングルキュービット計測による安定化器符号の論理情報局在化
- Abstract要約: 我々は$g$-SPFを導入し、ここでは論理情報を少なくとも$g$未指定のターゲット量子ビットの集合にローカライズする。
確率 $p1/2$ の i.d. qubit 損失に対して、定数 $g$ に対する $g$-SPF による局所化が 1 に収束する確率で成功することを証明している。
我々の研究は、現在の最先端アルゴリズムと比較してSPFの解決に要する時間を大幅に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stabiliser path finding (SPF) has previously been introduced as a method to localise logical information in a stabiliser code undergoing loss onto a single pre-specified target qubit, using only one round of single-qubit measurements. When working with limited resources and flying qubits, this fast read-out of logical information is a helpful tool for fault-tolerant communication. In this work, we provide a broad analytical and computational study of localisation via SPF. We introduce $g$-SPF, where the task is to localise the logical information onto a set of at most $g$ unspecified target qubits. Through analytical arguments based on percolation theory and the disjointness of stabiliser codes, we prove that for i.i.d. qubit loss with probability $p<1/2$ and sufficiently large planar surface codes, localisation via $g$-SPF for constant $g$ succeeds with a probability converging to one, which establishes a localisation threshold. Furthermore, we propose and implement two algorithms to solve SPF. The first is exact and formulates SPF as an integer linear program, whereas the second is heuristic and formulates SPF as a decoding problem. We validate both algorithms by numerically reproducing the localisation threshold for the surface code and demonstrate that the heuristic algorithm is considerably faster. Our work significantly reduces the time required to solve SPF compared to current state-of-the-art algorithms, allowing us to study localisation in substantially larger stabiliser codes than previously considered in the literature. Together, these theoretical and computational results open the door to various applications, such as fault-tolerant teleportation and efficient logical fusion.
- Abstract（参考訳）: 安定化器経路探索 (SPF) は, 1ラウンドの単一量子ビット測定のみを用いて, 1つの指定されたターゲット量子ビットに損失を被る安定化器符号の論理情報をローカライズする手法として導入されている。
限られたリソースとフライングキュービットで作業する場合、この高速な論理情報の読み出しはフォールトトレラント通信に役立つツールである。
本研究では,SPFによる局所化の広範な解析的および計算的研究を行う。
我々は$g$-SPFを導入し、ここでは論理情報を少なくとも$g$未指定のターゲット量子ビットの集合にローカライズする。
パーコレーション理論に基づく解析的議論と安定化器符号の不整合性により、確率$p<1/2$と十分大きな平面曲面符号を持つd.d. qubit損失に対して、定数$g$に対する$g$-SPFによる局所化が1に収束し、局所化しきい値を確立することが証明される。
さらに,SPFを解くための2つのアルゴリズムを提案し,実装する。
1つは完全で、SPF は整数線型プログラムとして定式化され、もう1つはヒューリスティックで、SPF は復号問題として定式化されている。
曲面符号の局所化閾値を数値的に再現することにより,両アルゴリズムを検証し,ヒューリスティックアルゴリズムがかなり高速であることを示す。
我々の研究は、現在の最先端アルゴリズムと比較してSPFの解決に要する時間を大幅に削減し、文献でこれまで考えられていたよりもはるかに大きな安定化符号でのローカライゼーションの研究を可能にした。
これらの理論と計算の結果は、フォールトトレラント・テレポーテーションや効率的な論理融合など、様々な応用への扉を開く。
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