論文の概要: Prototype-Rule Neurosymbolic Regularization for Rank-Constrained Tensor Neural Networks under Label Scarcity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40131v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:49:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.107682
• Title: Prototype-Rule Neurosymbolic Regularization for Rank-Constrained Tensor Neural Networks under Label Scarcity
• Title（参考訳）: ランク拘束型テンソルニューラルネットのラベルスカルシティ下でのプロトタイプ・ルールニューロシンボリック規則化
• Abstract要約: ランク制約テンソルニューラルネットワークは高次入力のパラメータ化を減少させるが、学習表現においてクラス幾何学を明示的に制約するものではない。 本研究では,限定的な監督下でのRランクRテンソル学習において,微分可能なプロトタイプルールが相補的帰納的バイアスを与えるか否かを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.635567408694209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Rank-constrained tensor neural networks reduce the parameterization of high-order inputs, but they do not explicitly constrain class geometry in the learned representation. This study investigates whether a differentiable prototype-rule can provide a complementary inductive bias for Rank-R tensor learning under limited supervision. The proposed framework augments the Rank-R objective with prototype-based regularization and optionally fuses prototype evidence with neural logits at inference. Four hyperspectral benchmarks are evaluated with four Rank-R configurations under both seven-fold stratification and spatially separated folds that mitigate leakage; a separate spatial study varies the class support budget from 2 to 20 samples. Under spatial evaluation, full neurosymbolic inference changes Macro-F1 score by +8.82 percentage points on Botswana, +5.49 on Indian Pines, +1.59 on Pavia University, and -0.62 on Salinas. Most of the benefit arises from training-time regularization, whereas inference fusion is small and dataset dependent.
• Abstract（参考訳）: ランク制約テンソルニューラルネットワークは高次入力のパラメータ化を減少させるが、学習表現においてクラス幾何学を明示的に制約するものではない。 本研究では,限定的な監督下でのRランクRテンソル学習において,微分可能なプロトタイプルールが相補的帰納的バイアスを与えるか否かを検討する。 提案されたフレームワークは、プロトタイプベースの正規化でRan-Rの目的を拡大し、任意に推論時に神経ロジットとプロトタイプのエビデンスを融合する。 4つのハイパースペクトルベンチマークを、7つの層状化と、漏れを緩和する空間的に分離された折りたたみの両方の下で4つのランクR構成で評価した。 空間的評価では、マクロ-F1のスコアはボツワナでは+8.82、インドパインズでは+5.49、パヴィア大学では+1.59、サリナスでは-0.62と変化している。 利点のほとんどはトレーニング時の正規化によって生じるが、推論融合は小さく、データセットに依存している。

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