論文の概要: More is Less:Optimal Security for Haar Quantum Money and More

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40184v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:07:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.128584
• Title: More is Less:Optimal Security for Haar Quantum Money and More
• Title（参考訳）: 量子マネーに最適なセキュリティ
• Abstract要約: 本研究では,Haar状態クローニングなどの量子タスクの進行度を定義・解析するためのフレームワークを開発する。 我々は、$r$の追加コピーを生成し、一致する攻撃を与え、その結果を量子コピー保護に適用するために、厳密な下限を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.96692197238973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum cryptography leverages unclonability to enable a wide range of cryptographic applications that are impossible classically, such as digital currency protected against counterfeiting by quantum mechanics. Security requires that no efficient user can produce even one additional valid banknote beyond those already in their possession. However, existing security bounds weaken as the number of banknotes available to a user increases. In this paper, we study a construction of quantum money whose asymptotic query security does not deteriorate as long as the number of banknotes available to a user remains below the scale required for state tomography. In particular, we show that the construction based on an $n$-qubit Haar-random state and a reflection oracle achieves optimal query security: unless a user holds $Ω(2^n)$ banknotes, their existing banknotes cannot asymptotically speed up counterfeiting --- their best possible attack is the same as if they do not have any banknotes. To establish this result, we develop a framework based on the compressed-oracle technique for defining and analyzing progress measures for quantum tasks such as Haar state cloning. Furthermore, we prove a tight lower bound for generating $r$ additional copies, give a matching attack, and apply our results to quantum copy-protection.
• Abstract（参考訳）: 量子暗号は、量子力学によって偽造から保護されるデジタル通貨など、古典的に不可能な幅広い暗号アプリケーションを可能にするために、非行性を利用する。 セキュリティは、効率的なユーザは、既に所有しているもの以外の1つの有効な紙幣を作成できないことを要求している。 しかし、ユーザにとって利用可能な紙幣の数が増えるにつれて、既存のセキュリティ境界は弱まります。 本稿では,ユーザが利用できる紙幣の数が状態トモグラフィに必要な尺度以下である限り,漸近的なクエリセキュリティが悪化しない量子マネーの構築について検討する。 特に、$n$-qubitのHaar-random状態とリフレクションオラクルに基づく構築が最適なクエリセキュリティを実現することを示す:ユーザが$Ω(2^n)$の紙幣を持っていない限り、既存の紙幣は偽造を漸近的にスピードアップすることができない。 この結果を確立するために,Haar状態クローニングなどの量子タスクの進行度を定義・解析するための圧縮軌道法に基づくフレームワークを開発した。 さらに、$r$の追加コピーを生成し、一致する攻撃を与え、その結果を量子コピー保護に適用するために、厳密な下限を証明します。

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