論文の概要: Disentangling Computation in Multi-Task Neural Networks with the Green's Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40292v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 17:49:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.261594
• Title: Disentangling Computation in Multi-Task Neural Networks with the Green's Operator
• Title（参考訳）: グリーン演算子を用いたマルチタスクニューラルネットワークにおけるディペンタングリング計算
• Abstract要約: ネットワークのグローバルな一階摂動応答について検討する。 この演算子の単純な縮小は、同じ計算のタスク・ツー・タスクとタイム・ツー・タイムのビューを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.006425846916579409
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How is computation organized and reused across tasks and time in a trained recurrent network? Most analyses emphasize the geometry of neural activity, dynamical motifs, or local perturbation growth. We instead study the network's global first-order perturbation response. The finite-horizon Green's operator maps perturbations at each source along a trajectory to their downstream state-space responses and therefore directly represents perturbation routing. Simple reductions of this operator provide task-to-task and time-to-time views of the same computation, while matrix-free products make these views accessible without constructing the full operator. In a flexible multitask recurrent network, task reductions reveal structured reuse of known computational motifs, while temporal reductions reveal causal pathways and how they emerge during training. Our main point is simple: the Green's operator provides a global response geometry for mapping the organization of learned dynamical computation.
• Abstract（参考訳）: トレーニングされたリカレントネットワークにおいて、タスクや時間にわたって計算はどのように組織化され、再利用されますか? ほとんどの分析は、神経活動、動的モチーフ、または局所摂動成長の幾何学を強調している。 代わりに、ネットワークのグローバルな一階摂動応答について研究する。 有限ホライゾングリーンの作用素は、軌道に沿って各源の摂動を下流の状態空間応答にマッピングし、従って摂動ルーティングを直接表現する。 この演算子の単純な縮小は、タスク・ツー・タスクとタイム・ツー・タイムで同じ計算のビューを提供する一方、行列なしの製品は、これらのビューを完全な演算子を構築することなくアクセスできるようにする。 フレキシブル・マルチタスク・リカレント・ネットワークでは、タスク・リカレント・ネットワークは既知の計算モチーフの構造的再利用を明らかにする一方、時間的リカレント・リカレントは因果経路と訓練中にどのように現れるかを明らかにする。 グリーン演算子は、学習された動的計算の組織をマッピングするためのグローバルな応答幾何学を提供する。

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