論文の概要: Beyond Affine Transformations: A Soft Dominance Layer for Coordinate-Wise Neural Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00563v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 18:38:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.709259
• Title: Beyond Affine Transformations: A Soft Dominance Layer for Coordinate-Wise Neural Computation
• Title（参考訳）: アフィン変換を超える: コーディネート・ワイズ・ニューラル・コンピューティングのためのソフト・ドミナンス・レイヤ
• Abstract要約: 本稿では,従来のニューラルネットワーク層を基盤としたアフィン変換の代替手法について予備的検討を行う。 提案したSoft Dominance Layerでは、各出力ユニットが入力座標と学習可能な参照ベクトルを比較し、スムーズな不等式応答を集約する。 目的は、このプリミティブのトレーニング可能性と直接的なしきい値解釈を調べることであり、アフィン層を置き換えることを主張するものではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.624454100511275
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper presents a preliminary study of an alternative to the affine transformation underlying conventional neural-network layers. In the proposed Soft Dominance Layer, each output unit compares input coordinates with a learnable reference vector and aggregates smooth inequality responses. A sigmoid relaxation makes the comparisons differentiable, while a sharpness parameter $α$ controls their transition toward hard threshold decisions. The aim is to examine the trainability and direct threshold interpretation of this primitive, not to claim a replacement for affine layers. In single-run MNIST experiments, the highest observed Soft Dominance accuracy is $0.9061$ without annealing and $0.9173$ with annealing, compared with $0.9827$ for the MLP baseline. These descriptive results do not establish reliable configuration rankings or a statistically supported annealing benefit. Learned reference vectors exhibit spatial structure, providing qualitative evidence of structured learning. Repeated-seed experiments and broader datasets are required to assess robustness and practical relevance beyond this proof of concept.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,従来のニューラルネットワーク層を基盤としたアフィン変換の代替手法について予備的検討を行う。 提案したSoft Dominance Layerでは、各出力ユニットが入力座標と学習可能な参照ベクトルを比較し、スムーズな不等式応答を集約する。 シグモイド緩和は、比較を微分可能とし、シャープネスパラメータ$α$は、ハードしきい値決定への遷移を制御する。 目的は、このプリミティブのトレーニング可能性と直接的なしきい値解釈を調べることであり、アフィン層を置き換えることを主張するものではない。 単走MNIST実験では、最も高いSoft Dominance精度は、アニール無しで0.9061ドル、アニール付きで0.9173ドルであり、MLPベースラインでは0.9827ドルである。 これらの記述的な結果は、信頼性の高い構成ランキングや統計的に支持されたアニーリングの利点を確立しない。 学習された参照ベクトルは空間構造を示し、構造化学習の質的な証拠を提供する。 繰り返し行われた実験とより広範なデータセットは、この概念の証明以上の堅牢性と実践的関連性を評価するために必要である。

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