論文の概要: Minimax Optimal Regret for Causal Logistic Bandits with Counterfactual Fairness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01377v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 09:44:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.037894
• Title: Minimax Optimal Regret for Causal Logistic Bandits with Counterfactual Fairness
• Title（参考訳）: 対物フェアネスを有する因果ロジスティック帯域に対するミニマックス最適レグレット
• Abstract要約: 本研究では,因果ロジスティック・バンドイットと反ファクトフェアネスの制約について検討する。 まず、カバータイプ制限がなければ、最適なフェアアクションの異なる現実的に区別不可能な環境が$(T)$期待のジョイントロスであることを示す。 我々は、あらゆる政策が期待される共同損失をもたらすこの条件を満たす最悪のケースファミリを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8984888893275712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study causal logistic bandits with counterfactual fairness constraints. The causal structure is given through known factual and counterfactual feature maps that share an unknown logistic reward parameter, but the learner observes only factual rewards. Consequently, the directions determining counterfactual feasibility need not be identifiable from the available feedback. The closest prior analyses either omit a coverage condition or impose a comparatively strong one, and do not establish matching lower bounds. We first show that some coverage condition is necessary: without a coverage-type restriction, factually indistinguishable environments with different optimal fair actions force $Ω(T)$ expected joint loss. Under a weaker full-rank condition on the factual covariance pooled across actions, we identify a target-specific information scale $V_\star$ that measures the difficulty of estimating rewards and counterfactual effects from factual feedback. We construct worst-case families satisfying this condition on which every policy incurs expected joint loss $Ω\left(\left[V_\star\min\{\log K,d\}\right]^{1/3}T^{2/3}\right)$. We also give an explore--then--exploit procedure tuned using $V_\star$ and an adaptive algorithm that does not require its value. Both algorithms achieve $\max\{R_T,V_T\}=\widetilde{O}\left(\left[V_\star\min\{\log K,d\}\right]^{1/3}T^{2/3}+κd/σ_0^2\right)$, where $R_T$ is regret relative to the best fair action and $V_T$ denotes the cumulative stage-wise positive violations. Thus the upper and lower bounds match in their leading dependence on $T$, $V_\star$, and $\min\{\log K,d\}$, up to logarithmic factors.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,因果ロジスティック・バンドイットと反ファクトフェアネス制約について検討する。 因果構造は、未知の対物的報酬パラメータを共有する既知の実物的特徴写像と反物的特徴写像を通して与えられるが、学習者は実物的報酬のみを観察する。 したがって、有効性を決定する方向は、利用可能なフィードバックから特定する必要はない。 最寄りの先行分析は、カバレッジ条件を省略するか、比較的強い条件を課すかのいずれかであり、一致した下界を確立しない。 まず、カバータイプ制限がなければ、最適なフェアアクションの異なる現実的に区別できない環境が$Ω(T)$期待のジョイントロスであることを示す。 行動間でプールされた事実共分散に関するより弱いフルランク条件の下では、事実フィードバックから報酬や反事実効果を推定することの難しさを計測する目標固有情報スケール$V_\star$を同定する。 すべてのポリシーが期待される合同損失を$Ω\left(\left[V_\star\min\{\log K,d\right]^{1/3}T^{2/3}\right)$とする条件を満たす最悪のケースファミリを構築する。 また、$V_\star$と、その値を必要としない適応アルゴリズムを用いて調整した探索-then-exploitプロシージャも提供する。 どちらのアルゴリズムも$\max\{R_T,V_T\}=\widetilde{O}\left(\left[V_\star\min\{\log K,d\right]^{1/3}T^{2/3}+κd/σ_0^2\right)$を達成する。 したがって、上界と下界は、対数的因子を除いて、$T$, $V_\star$, $\min\{\log K,d\}$への主要な依存度に一致する。

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