論文の概要: SkillEvoLean: Mutation-enhanced skill evolution for Lean provers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01799v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 14:42:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.197656
• Title: SkillEvoLean: Mutation-enhanced skill evolution for Lean provers
• Title（参考訳）: SkillEvoLean: リーンプロデューサのための変異によるスキル進化
• Abstract要約: スキル強化型リーンプローバー構築のための変異強化型スキル自己進化フレームワークを提案する。 我々は,MiniF2F,PatnamBench,2025 International Mathematical Olympiad (IMO 2025),および2026 USA Mathematical Olympiad (USAMO 2026)について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.333676964568035
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Skill evolution offers a promising way to improve large language model agents without updating their parameters, but its use in formal theorem proving remains underexplored. Existing methods mainly target natural-language reasoning, improving skills by analyzing successful and failed trajectories and incrementally revising solving strategies. Although the Lean verifier provides reliable execution feedback, when all sampled trajectories fail, existing skill evolution methods lack successful trajectories from which to infer effective update directions. Furthermore, these methods also focus mainly on the root instruction file, thus underexploring the evolution of reference knowledge including mathematical concepts and proving techniques. To address these limitations, we propose a mutation-enhanced skill self-evolution framework for building skill-augmented Lean provers. The framework jointly evolves a high-level solving policy and its reference knowledge through progressive and mutation-based updates. Progressive evolution derives local improvements from successful and failed trajectories, while mutation is triggered when no complete proof can be generated, sampling mathematical concepts to produce and select new skill candidates under verifier feedback. We evaluate our method on MiniF2F, PutnamBench, the 2025 International Mathematical Olympiad (IMO 2025), and the 2026 USA Mathematical Olympiad (USAMO 2026). Under the same backbone model, trajectorysampling budget, and test-time compute, our method achieves proof success rates of 100.0%, 90.6%, 4/6, and 4/6, respectively, with GPT-5.5, outperforming the baseline methods. Further analysis shows that concept-guided mutation outperforms random-text-guided mutation by 6.9 and 8.2 percentage points on MiniF2F and PutnamBench, respectively, while solving one additional problem on both IMO 2025 and USAMO 2026.
• Abstract（参考訳）: スキル進化は、パラメータを更新せずに大きな言語モデルエージェントを改善するための有望な方法を提供するが、公式な定理の証明での使用は未定のままである。 既存の手法は主に自然言語の推論を対象とし、成功と失敗の軌跡を分析してスキルを向上させること、問題解決戦略を漸進的に改訂することである。 リーン検証は、信頼できる実行フィードバックを提供するが、すべてのサンプルトラジェクトリが失敗した場合、既存のスキル進化手法には、効果的な更新方向を推測するための軌道が欠如している。 さらに、これらの手法は、主にルート命令ファイルに焦点を当てており、数学的概念や証明技術を含む参照知識の進化を過小評価している。 これらの制限に対処するため、我々は、スキル強化されたリーンプローバーを構築するための変異強化スキル自己進化フレームワークを提案する。 このフレームワークは、プログレッシブおよび突然変異ベースの更新を通じて、ハイレベルな解決ポリシーとその参照知識を共同で進化させる。 進歩的進化は、成功と失敗の軌跡から局所的な改善を導き、一方、完全証明が生成できないと突然変異が引き起こされ、数学的概念をサンプリングし、検証者フィードバックの下で新しいスキル候補を生成し、選択する。 我々は,MiniF2F,PatnamBench,2025 International Mathematical Olympiad (IMO 2025),および2026 USA Mathematical Olympiad (USAMO 2026)について検討した。 同じバックボーンモデル, 軌道サンプリング予算, テストタイム計算では, それぞれ100.0%, 90.6%, 4/6, 4/6の証明成功率をGPT-5.5で達成し, ベースライン法より優れていた。 さらに分析した結果、IMO 2025とUSAMO 2026において、概念誘導突然変異は、それぞれMiniF2FとPutnam Benchでランダムテキスト誘導突然変異を6.9と8.2のパーセンテージで上回った。

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