論文の概要: $Ψ$-Resilience: Model-Free Feature Importance from 1D Topological Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02299v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 17:51:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.031712
• Title: $Ψ$-Resilience: Model-Free Feature Importance from 1D Topological Signals
• Title（参考訳）: $$-resilience: 1次元トポロジカルシグナルによるモデルフリーな特徴の重要性
• Abstract要約: データ自体から直接説明を導き出すモデルフリーの機能重要度手法である$-Resilienceを導入する。 合成データと実データの両方を用いて,本手法の評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce $Ψ$-Resilience, a model-free feature importance method that derives explanations directly from the data itself via 1D topological signals. Our method constructs a class-disagreement landscape by estimating class-conditional densities and taking their pointwise absolute difference along the feature axis. Then, the 0-dimensional persistence of this 1D signal defines a resilience functional that aggregates only those topological features that survive perturbations up to a robustness scale which is set by the user. This gives us a context-robust importance score that is inherently auditable via the underlying 1D landscapes and their persistence. We evaluate our method on both synthetic and real datasets. On synthetic generators with specified ground-truth importance, $Ψ$-Resilience recovers the ranking of features with high fidelity, achieving Spearman rank correlations up to 0.8 and performing competitively with multiple feature importance methods, including SHAP and mutual information. On real datasets with no known ground truth, our technique agrees with these methods, with correlations up to 0.9. These results show that $Ψ$-Resilience is a stable explanation method that enables rigorous, distribution-level auditing of feature importance without relying on a predictive model.
• Abstract（参考訳）: 1次元トポロジカル信号を介してデータから直接説明を導出するモデルフリーの特徴重要度法である$$$-Resilienceを導入する。 本手法は, クラス条件密度を推定し, 特徴軸に沿って絶対差を求めることによって, クラス識別景観を構築する。 そして、この1D信号の0次元持続性は、ゆらぎに耐えるトポロジカルな特徴のみをユーザによって設定された堅牢性スケールまで集約するレジリエンス関数を定義する。 これにより、基礎となる1Dのランドスケープとその永続性を通じて本質的に監査可能な、コンテキストロバストな重要度スコアが得られます。 合成データと実データの両方を用いて,本手法の評価を行った。 特定の地道的重要性を持つ合成発電機において、$$$-Resilienceは高忠実度の特徴のランクを回復し、Spearmanのランク相関を0.8まで達成し、SHAPや相互情報を含む複数の特徴重要手法と競合する。 基礎的真理を知らない実際のデータセットでは、この手法はこれらの手法と一致し、相関は最大0.9である。 これらの結果から、$$$-Resilienceは、予測モデルに頼らずに、厳密で分布レベルの重要度監査を可能にする安定した説明法であることが示された。

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