論文の概要: A Generative Model of Complex Networks Using Graphons and Neural Inverse Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02439v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 20:06:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.074769
• Title: A Generative Model of Complex Networks Using Graphons and Neural Inverse Operators
• Title（参考訳）: グラフオンとニューラル逆演算子を用いた複雑ネットワークの生成モデル
• Abstract要約: 生成グラフモデルは複雑なネットワークの理解とシミュレートの中心である。 力学モデルは解釈可能性を提供するが、インスタンス固有の推定方法に依存している。 深い生成モデルは、解釈可能性のコストで償却推論を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.607261361823895
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative graph models are central to understanding and simulating complex networks. However, existing approaches have complementary strengths and limitations. Mechanistic models offer interpretability but rely on instance-specific estimation methods. Deep generative models, on the other hand, offer amortized inference at the cost of interpretability and are largely limited to graph sizes seen during training. Scientific applications motivate a framework that retains the strengths of both paradigms. We bridge them by formulating both the generative model and parameter recovery in function space. A multifractal step graphon extends standard step graphons with a recursive construction that compactly parameterizes complex networks. This formulation admits a neural inverse operator to recover its parameters, enabling inference on unseen graph sizes. We evaluate our model, trained only on synthetic multifractal step graphon realizations, against both paradigms. Against a graph foundation model pretrained on empirical networks, our method achieves the best average performance on three of four metrics in a zero-shot graph-generation benchmark, indicating that the model transfers to real-world graphs. We also apply our method to single-observation networks, a regime largely inaccessible to deep models that require training corpora, where it performs comparably to an instance-specific method that optimizes on each graph. In a multi-subject EEG case study, the inferred parameters track a reversible change in brain state more sensitively than traditional network statistics. Together, these results indicate that mechanistic interpretability and amortized inference can be effectively unified in a generative graph model to enhance our understanding of complex networks.
• Abstract（参考訳）: 生成グラフモデルは複雑なネットワークの理解とシミュレートの中心である。 しかし、既存のアプローチには相補的な強みと限界がある。 力学モデルは解釈可能性を提供するが、インスタンス固有の推定方法に依存している。 一方、深層生成モデルは、解釈可能性のコストで償却推論を提供し、主にトレーニング中に見られるグラフサイズに制限される。 科学的な応用は、両方のパラダイムの強みを保持する枠組みを動機付けている。 関数空間における生成モデルとパラメータ回復の両方を定式化して橋渡しする。 マルチフラクタルステップグラフンは、複雑なネットワークをコンパクトにパラメータ化する再帰的な構成で標準ステップグラフーンを拡張する。 この定式化は、ニューラルネットワークの逆演算子がそのパラメータを復元し、目に見えないグラフサイズを推論することを可能にする。 両パラダイムに対して,合成多フラクタルステップグラフトン実現のみを訓練したモデルの評価を行った。 実験ネットワーク上で事前訓練されたグラフ基礎モデルに対して,本手法はゼロショットグラフ生成ベンチマークにおいて,4つの指標のうち3つの指標のうち3つで最高の平均性能を達成し,実世界のグラフにモデルを転送することを示す。 また,本手法を学習コーパスを必要とする深層モデルにほとんどアクセスできない単一観測ネットワークに適用する。 多目的脳波のケーススタディでは、推定されたパラメータは、従来のネットワーク統計よりもより敏感に、脳の可逆的な変化を追跡する。 これらの結果は, 複雑なネットワークの理解を深めるため, 生成グラフモデルにおいて, 機械的解釈可能性や暗黙的推論を効果的に統一できることを示唆している。

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