論文の概要: Get a GRIP, this will be a long TRIP: A Quantifiable Long-Range Framework for Verifying Over-squashing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03556v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 16:37:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.479253
• Title: Get a GRIP, this will be a long TRIP: A Quantifiable Long-Range Framework for Verifying Over-squashing
• Title（参考訳）: GRIPを手に入れると、これは長いTRIPになる:オーバースカッシングを検証するための定量ロングレンジフレームワーク
• Abstract要約: デファクト標準であるLong Range Graph Benchmarkは、チューニングされた短距離モデルによって飽和することが繰り返し示されている。 任意のグラフに長距離性の原則付き証明がない。 予測可能性,太さ,厳密な$k$-Range,トポロジー不変性の4つの公理を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.875227793409064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Empirical claims about the connection between over-squashing and long-range interactions in GNNs, can only be trusted if the benchmarks used to validate them genuinely require long-range interactions. The de-facto standard, the Long Range Graph Benchmark, has been repeatedly shown to be saturated by tuned short-range models, with existing synthetic alternatives being tied to specific topologies. As such, there is a lack of principled certificate of long-rangedness on arbitrary graphs. This state reflects the absence of a precise characterization of long-ranged benchmarks. We address this fundamental gap by introducing four verifiable axioms: Predictability, Tightness, Strictly $k$-Range, and Topology-Invariance, that any task claiming to test $k$-hop interactions must satisfy. We formally prove that violating any one of them admits failure modes that undermine conclusions drawn from the task. Based on these axioms, we introduce TRIP (Truly Ranged Interactions Problem) and its generalisation GRIP (Generally Ranged Interactions Problem), constructive procedures that turn any graph into a provably long-ranged task by drawing features from stable distributions. Moreover, by construction, GRIP admits a closed-form, per-range Maximum-Likelihood oracle that yields the first a priori per-range lower bound on test error available on any benchmark. Using our framework, we: (i) audit 4 common long-range benchmarks and identify their failures modes with respect to our axioms; (ii) on TRIP-instantiated topologies, we find a popular notion of curvature is uncorrelated with GNN performance, supporting topological-vs-computational bottleneck distinction; and (iii) we show that a novel benchmark's over-squashing measures factors beyond pure long-rangedness. Code to use the framework and reproduce experiments is released https://github.com/ferranhernandezc/graph-grip.
• Abstract（参考訳）: GNNにおけるオーバースカッシングと長距離インタラクションの関連に関する実証的な主張は、それらを検証するために使用されるベンチマークが実際に長距離インタラクションを必要とする場合のみ信頼される。 デファクト標準であるLong Range Graph Benchmarkは、チューニングされたショートレンジモデルによって飽和することが繰り返し示され、既存の合成代替品は特定のトポロジーに結びついている。 そのため、任意のグラフ上での長距離性に関する原則的な証明が欠如している。 この状態は、長距離ベンチマークの正確なキャラクタリゼーションがないことを反映している。 予測可能性、太さ、厳密な$k$-Range、およびトポロジ-不変性の4つの検証可能な公理を導入することで、この根本的なギャップに対処する。 いずれかのタスクに違反することは、タスクから引き出された結論を損なうような障害モードを認めることを正式に証明します。 これらの公理に基づいて、安定分布から特徴を引き出すことにより、グラフを証明可能な長距離タスクに変換する構成手順であるTRIP(Truly Ranged Interactions Problem)とその一般化GRIP(Generally Ranged Interactions Problem)を導入する。 さらに、GRIPは構成によって、任意のベンチマークで利用可能なテストエラーに対して、最初の1つの事前境界を下限とする、クローズド形式、範囲ごとの最大様相のオラクルを許容する。 私たちのフレームワークを使います。 i) 一般的な4つの長距離ベンチマークを監査し、我々の公理に関する障害モードを特定します。 (II) TRIP-Instantiated Topology では、曲率の一般的な概念はGNNのパフォーマンスとは無関係であり、トポロジカル-vs-計算的ボトルネックの区別をサポートする。 (3)新しいベンチマークの過度な測定基準は、純粋な長距離性を超えていることが示される。 フレームワークの使用と実験の再現のためのコードはhttps://github.com/ferranhernandezc/graph-grip.orgで公開されている。

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