論文の概要: Mitigating Over-squashing without Rewiring: A Sheaf Effective Resistance Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04157v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 00:01:33 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 20:42:02.992639
• Title: Mitigating Over-squashing without Rewiring: A Sheaf Effective Resistance Perspective
• Title（参考訳）: スイッチを使わずにオーバーカッシングを緩和する - せん断抵抗の観点から-
• Abstract要約: せん断有効抵抗は、グラフに付随するせん断に依存する有効抵抗の一般化である。 また,FlatNSDは全せん断有効抵抗を暗黙的に調整し,過度なスキャッシングを強調するために設計されたベンチマークで良好な性能を発揮することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.07124129330773
• License:
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) often struggle to capture long-range dependencies due to over-squashing -- a phenomenon in which the repeated compression of node embeddings into finite-size messages causes representations to collapse. Over-squashing is most often diagnosed as a property of the graph topology, with effective resistance serving as a principled measure of the bottleneck. We provide a complementary view on the matter: building on cellular sheaves, we introduce sheaf effective resistance, a generalization of effective resistance that depends on the sheaf attached to the graph, and we prove that for flat vector bundles, the over-squashing sensitivity in the Jacobian sense is upper bounded by a quantity related to the sheaf effective resistance between the nodes. The bottleneck thus need not lie in the graph itself: it can be relocated, and reduced, by adjusting the sheaf. We instantiate this idea in FlatNSD, a simple message-passing variant of Neural Sheaf Diffusion, and show that it implicitly learns to modulate total sheaf effective resistance, performing well on benchmarks designed to stress over-squashing without altering the original graph topology.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、オーバースカッシング(over-squashing)による長距離依存関係のキャプチャに苦労することが多い -- ノードの埋め込みを有限サイズのメッセージに繰り返し圧縮することで、表現が崩壊する現象だ。 オーバースカッシングは、しばしばグラフトポロジーの特性として認識され、効果的な抵抗はボトルネックの原理的な尺度として機能する。 本稿では, セルラー層上に構築し, せん断有効抵抗を導入し, グラフに付着するせん断に係わる有効抵抗を一般化し, 平面ベクトル束に対して, ジャコビアンセンスの過度な感度が, ノード間のせん断有効抵抗に関連する量によって上界であることが証明した。 したがって、ボトルネックはグラフ自体に横たわる必要はない。 このアイデアは、単純メッセージパス方式のNeural Sheaf DiffusionであるFlatNSDでインスタンス化され、グラフトポロジを変更せずにオーバーシャッシングに重点を置いたベンチマークにおいて、全せん断有効抵抗を暗黙的に変調できることが示される。

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