論文の概要: Bounding Two-Way Average Communication Cost of Simulating Quantum Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04648v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 16:38:47 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 21:13:12.81388
• Title: Bounding Two-Way Average Communication Cost of Simulating Quantum Correlations
• Title（参考訳）: 量子相関を模擬した二経路平均通信コスト
• Abstract要約: ベル非局所相関は、通信なしでは局所的な隠れ変数モデルでは再現できない。 非ローカルゲームから入力平均通信コストの低い境界を導出し、可変長で完全に対話的な双方向プロトコルを実現する。 Cluser-Horne-Shimony-Holt非局所ゲームにおいて、最大$n$-copyの量子相関が最大となるためには、正確なシミュレーションのために平均$0.04627n$ビットの入力平均下界を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Bell nonlocal correlations cannot be reproduced by local hidden-variable models without communication, making classical communication cost a natural quantitative measure of nonlocality. Although finite communication always suffices to simulate any correlation in a fixed finite Bell scenario, determining the minimum amount needed to (exactly) simulate any given nonlocal correlation remains challenging, especially in the average-cost setting. Here, we derive lower bounds on input-average communication cost from nonlocal games, allowing variable-length, fully interactive two-way protocols. When applied to parallel games, these bounds yield explicit finite quantum correlations for which the exact simulation cost exceeds any prescribed finite input-average communication budget. For $n$ parallel Magic-Square-winning correlations, we prove a lower bound of $n\log_2(3/2)$ bits and give a one-way communication protocol that attains this rate asymptotically. For the quantum correlation maximally winning the $n$-copy of the Clauser--Horne--Shimony--Holt nonlocal game, we obtain an input-average lower bound of approximately $0.04627n$ bits for exact simulation. Finally, we formulate a hierarchy of lower bounds and complementary upper bounds using deterministic correlations up to chosen communication costs. Both recover the exact input-average cost at their final levels, and if the bounds agree at lower levels, their common value yields the exact input-average cost without needing to consider all communication strategies.
• Abstract（参考訳）: ベル非局所相関は、通信なしでは局所的な隠れ変数モデルでは再現できないため、古典的な通信コストは非局所性の自然な定量的尺度となる。 有限通信は常に固定有限ベルシナリオにおける相関をシミュレートするのに十分であるが、(正確には)任意の非局所相関をシミュレートするために必要な最小の量を決定することは、特に平均的なコスト設定において難しいままである。 ここでは,非ローカルゲームから入力平均通信コストの低い境界を導出し,可変長で完全に対話的な双方向プロトコルを実現する。 並列ゲームに適用した場合、これらの境界は、所定の有限入力平均通信予算を超える正確なシミュレーションコストを持つ明示的な有限量子相関をもたらす。 パラレルなMagic-Square-winning相関に対して、$n\log_2(3/2)$ bitsの低いバウンドを証明し、このレートを漸近的に達成する一方的な通信プロトコルを与える。 Cluser-Horne-Shimony-Holt非局所ゲームにおいて最大$n$-copyの量子相関が最大となるためには、正確なシミュレーションのために平均$0.04627n$ビットの入力平均下界を求める。 最後に,選択した通信コストに対する決定論的相関を用いて,下界と補完上界の階層を定式化する。 どちらも最終レベルでの正確な入力平均コストを回復し、境界が低いレベルで一致すれば、その共通値はすべての通信戦略を考慮せずに、正確な入力平均コストが得られる。

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