論文の概要: Path Laplacian Encodings for Directed Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04657v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 17:01:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 17:58:58.876636
• Title: Path Laplacian Encodings for Directed Graphs
• Title（参考訳）: 方向性グラフのためのパスラプラシアン符号化
• Abstract要約: 有向グラフ上にラプラシアン経路から導出される新しいスペクトル位置符号化(PE)であるPathLapPEを紹介する。 PathLapPEは、指向性の高い高階構造をエンコードするノードレベルの機能を提供し、標準グラフ学習アーキテクチャに組み込むことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.347622901155276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Directed graphs naturally model many real-world systems in which interactions are asymmetric, such as citation networks, web graphs, and information-flow networks. However, graph learning methods commonly rely on message passing with symmetrized graph representations or positional encodings that only partially exploit edge directionality. We introduce PathLapPE, a novel spectral positional encoding (PE) derived from the path Laplacian on directed graphs. PathLapPE provides node- and edge-level features that encode directional higher-order structure and can be incorporated into standard graph learning architectures. Empirical results on node- and graph-level benchmark tasks show that PathLapPE yields consistent improvements across several architectures, especially when combined with direction-aware message passing. Compared with magnetic Laplacian positional encodings, a widely studied spectral positional encoding for directed graphs, PathLapPE does not require additional fine-tuning of directionality hyperparameters while offering competitive runtime and performance.
• Abstract（参考訳）: ダイレクトグラフは、引用ネットワーク、Webグラフ、情報フローネットワークなど、相互作用が非対称な多くの実世界のシステムを自然にモデル化する。 しかし、グラフ学習法は、一般的には、エッジの方向性を部分的にのみ活用する対称性付きグラフ表現や位置符号化によるメッセージパッシングに依存している。 有向グラフ上にラプラシアン経路から導出される新しいスペクトル位置符号化(PE)であるPathLapPEを紹介する。 PathLapPEは、指向性の高い高階構造をエンコードするノードレベルの機能を提供し、標準グラフ学習アーキテクチャに組み込むことができる。 ノードレベルのベンチマークタスクとグラフレベルのベンチマークタスクの実証結果から、PathLapPEは、特に方向対応のメッセージパッシングと組み合わせた場合、複数のアーキテクチャで一貫した改善をもたらすことが示された。 有向グラフのスペクトル位置符号化法である磁気ラプラシア位置符号化と比較して、PathLapPEは、競合ランタイムと性能を提供しながら、方向性ハイパーパラメータを微調整する必要がない。

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