論文の概要: When Does Longer Reasoning Help? Predicting Mathematical Reasoning Through Discovery and Execution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05322v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 15:45:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 21:43:49.464998
• Title: When Does Longer Reasoning Help? Predicting Mathematical Reasoning Through Discovery and Execution
• Title（参考訳）: 推論の長寿命化はいつに役立つのか?発見と実行を通して数学的推論を予測する
• Abstract要約: テストタイム計算は数学的推論を改善することができるが、ショート予算実行は、追加の計算で数学的推論のスケールを予測できるだろうか? 本稿では,戦略発見と条件実行の畳み込みを通じて,蓄積したスケーリング曲線を予測できる発見-実行フレームワークを提案する。 IMO-ProofBench Advancedによる35個の新しいオリンピアード問題と非幾何学的問題に関する4つのモデルを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Test-time compute can improve mathematical reasoning, but can short-budget runs predict how mathematical reasoning scales with additional compute? We introduce a Discovery--Execution (DE) framework that predicts the aggregate held-out scaling curves through a convolution of strategy discovery and conditional execution. From independent short-budget attempts and oracle-sketch-conditioned runs, the framework estimates cumulative success along held-out reasoning trajectories under alternate compute allocations. We evaluate four models on 35 fresh Olympiad problems and non-geometry problems from IMO-ProofBench Advanced. Under the DE framework, near-saturated execution predicts geometric scaling, as observed for the GPT models. For Claude Opus 4.8, incorporating measured execution substantially improves held-out forecasts over geometric extrapolation across one- and two-arm allocations. As a secondary application, regularized DE (R-DE) decisions to continue or restart yield lower average regret than the best model-specific retrospective policy. Together, these results show that measuring conditional execution provides information about longer reasoning that short-budget success rates do not always capture.
• Abstract（参考訳）: テストタイム計算は数学的推論を改善することができるが、ショート予算実行は、追加の計算で数学的推論のスケールを予測できるだろうか? 本稿では,戦略発見と条件実行の畳み込みを通じて,集積されたスケール曲線を予測できる発見-実行(DE)フレームワークを提案する。 独立した短期予算試行とオラクル・スケッチ条件付き実行から、このフレームワークは、別の計算割り当ての下で保持された推論軌道に沿って累積的な成功を見積もる。 IMO-ProofBench Advancedによる35個の新しいオリンピアード問題と非幾何学的問題に関する4つのモデルを評価する。 DEフレームワークでは、GPTモデルで見られるように、近似飽和実行は幾何学的スケーリングを予測する。 クロード・オプス4.8では、測定された実行を組み込むことで、幾何学的外挿に対する1発と2発のアロケーションに対するホールドアウト予測が大幅に改善される。 二次的なアプリケーションとして、継続または再起動する規則化されたDE(R-DE)決定は、最高のモデル固有のレトロスペクティブポリシーよりも平均的後悔を減らします。 これらの結果から,条件付き実行の測定は,短期予算の成功率を常に捉えるとは限らない,という長大な推論に関する情報を提供することが示された。

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