論文の概要: CACFG: Curvature-Aware Classifier-Free Guidance and Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05845v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 06:02:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 03:47:40.946143
• Title: CACFG: Curvature-Aware Classifier-Free Guidance and Optimal Control
• Title（参考訳）: CACFG: Curvature-Aware Classifier-Free Guidance and Optimal Control
• Abstract要約: 拡散モデルは、固定された汚職プロセスの逆転を学ぶことでサンプルを生成する。 CFGは、このプロセスを望ましいクラスやプロンプトで条件付けるための標準的なメカニズムである。 CFGは原理的拡散サンプリング力学に反する。 制御セットを超球面に制約する曲率対応CFGを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.299641035066415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models generate samples by learning to reverse a fixed corruption process, and classifier-free guidance (CFG) is the standard mechanism for conditioning this process on a desired class or prompt. CFG can be applied at varying guidance strengths, and while higher strengths improve image quality and conditional alignment, too high a guidance strength can degrade image quality and diversity. Furthermore, CFG violates principled diffusion sampling dynamics, and existing explanations for why it works despite the violation disagree on the underlying theory or do not extend to deterministic samplers used in practice. We address both these issues. We first frame CFG sampling as a continuous-time optimal control problem, treating the sampling trajectory as a sequence of controls chosen to maximise the probability of the desired condition. Solving the resulting Hamilton--Jacobi--Bellman equation shows that CFG is recovered under specific path costs when using an unconstrained control set. We argue this lack of constraint is responsible for CFG's failure at high guidance strengths, since it permits the sampling path to move arbitrarily far from the current image estimate. To fix this, we propose curvature-aware CFG (CACFG), which constrains the control set to a hypersphere informed by the Gaussian regularisation used when training variational autoencoders. We show that the control inputs produced by CFG sampling routinely violate this bound, and that across diffusion models, datasets, and guidance schedules, CACFG achieves superior generative quality at mid-to-high guidance strengths with a less severe quality-diversity tradeoff than regular CFG.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、固定された汚職プロセスの逆転を学習してサンプルを生成し、分類器フリーガイダンス(CFG)は、このプロセスを望ましいクラスやプロンプトで条件付けるための標準的なメカニズムである。 CFGは様々な誘導強度で適用でき、高強度では画質と条件整合性が向上する一方、高強度では画質と多様性が低下する可能性がある。 さらに、CFGは原則的拡散サンプリング力学に反し、基礎理論に反する、あるいは実際に用いられる決定論的サンプリングに拡張しないにもかかわらず、なぜそれが機能するのかという既存の説明にも反する。 これら2つの問題に対処する。 まず, 連続時間最適制御問題としてCFGサンプリングを行い, サンプリング軌道を所望条件の確率を最大化するために選択した制御の列として扱う。 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式を解くことで、CFGは制約のない制御セットを使用する際に特定の経路コストで回収されることを示す。 この制約の欠如は、サンプリングパスが現在の画像推定値から任意に移動できるようにするため、CFGの高誘導強度での故障の原因である、と我々は主張する。 そこで本稿では,変分オートエンコーダのトレーニングで使用するガウス正規化により,制御セットを超球面に制約する曲率対応CFG(CACFG)を提案する。 CFGサンプリングによって生成される制御入力は,この境界を不規則に破り,拡散モデル,データセット,ガイダンススケジュールをまたいだCACFGは,通常のCFGよりも厳密な品質のトレードオフを伴わず,中～高誘導強度で優れた生成品質が得られることを示す。

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