論文の概要: Beyond Transport Cost: Routing Differences between Flow Matching and Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05921v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 07:39:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 03:12:49.989339
• Title: Beyond Transport Cost: Routing Differences between Flow Matching and Optimal Transport
• Title（参考訳）: 輸送コストを超えて:フローマッチングと最適輸送の相違
• Abstract要約: 異なるノイズ・ツー・アウトプットの割り当てがほぼ同じコストを発生させることができることを示す。 さらに、ルーティング対応のトレーニング結合を構築して、コストにマッチしたコストのみを対象として、方向性的に一貫した改善が得られます。 本研究は, OT型FM結合の設計評価において, コストとルーティングの両面からコストを最小化し, モチベーションを損なうことができるかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.73320512301939
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In generative models, Optimal Transport (OT) is used to improve Flow Matching (FM) by reducing noise-data coupling cost. However, different noise-to-output assignments can yield nearly equal costs, raising a key question. Is cost alone sufficient to guide coupling design? We address this question by separating transport cost from routing, i.e., the destination reached by each noise sample. We show numerically how FM and OT can differ in routing while remaining close in cost. We examine its consequences in learned neural FM. Using the exact FM routing as an oracle, we further construct a routing-aware training coupling and find that it yields a directionally consistent improvement in generation over a cost-matched, cost-only counterpart. Our findings highlight what cost minimization can overlook and motivate using both cost and routing to evaluate the design of OT-based FM couplings. Code will be released upon acceptance.
• Abstract（参考訳）: 生成モデルでは、ノイズ-データ結合コストを低減し、フローマッチング(FM)を改善するために最適輸送(OT)が使用される。 しかし、異なるノイズ・ツー・アウトプットの割り当ては、ほぼ同じコストをもたらす可能性があるため、重要な疑問が提起される。 結合設計をガイドするのに十分なコストか? 本稿では,各ノイズサンプルが到達する目的地の経路から輸送コストを分離することで,この問題に対処する。 FM と OT のルーティングの相違点を数値的に示すとともに,コストの近さを保ちながら,ルーティングの相違点を示す。 学習神経FMにおけるその影響について検討する。 正確なFMルーティングをオラクルとして使用することにより、ルーティング対応のトレーニング結合をさらに構築し、コスト整合のコストのみに比較して、生成の方向性的に一貫した改善が得られます。 本研究は, OT型FM結合の設計評価において, コストとルーティングの両面からコストを最小化し, モチベーションを損なうことができるかを明らかにする。 コードは受理時にリリースされる。

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