論文の概要: Teaching a Minimalist Machine to Discover Recursive Programs for Arithmetic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06304v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 13:28:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 09:22:25.308438
• Title: Teaching a Minimalist Machine to Discover Recursive Programs for Arithmetic
• Title（参考訳）: 算数用再帰プログラムの発見のためのミニマリストマシンの指導
• Abstract要約: このような概念学習をモデル化するための帰納的プログラム合成のためのフレームワークを提案する。 ミニマリストマシンは、算術における新しい概念の人間による逐次的な導入によって教えられる。 究極的には、このアプローチは人間のような概念学習に必要な、完全に透明で帰納的推論の痕跡をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4779196219827507
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Humans can often acquire and synthesize complex, recursive concepts from minimal experience. Leveraging cognitive insights, we propose the Minimalist Machine, a framework for inductive program synthesis designed to model such conceptual learning. The system uses a compact relational subset of Prolog: Programs are searched within a fixed schema of body-free facts and two-body conjunctive Horn clauses. Recursion is not defined by a dedicated metarule. Instead, it emerges when a target predicate is reused inside the body of a learned clause. Inspired by a primary school curriculum, the model is taught through a human-curated, sequential introduction of new concepts in arithmetic. Starting from initially empty knowledge base, it first acquires simple structural predicates, then successor-based state transformations, and finally recursive programs for addition, subtraction, multiplication, and division. Ultimately, this approach yields the fully transparent, inductive reasoning trace necessary for human-like conceptual learning.
• Abstract（参考訳）: 人間はしばしば、最小限の経験から複雑で再帰的な概念を取得し、合成することができる。 このような概念学習をモデル化するための帰納的プログラム合成フレームワークであるMinimalist Machineを提案する。 このシステムはPrologのコンパクトなリレーショナルサブセットを使用する: プログラムは、ボディフリー事実と2体共役ホーン節の固定スキーマ内で検索される。 再帰は専用メタルールでは定義されない。 代わりに、学習した節の本体内でターゲット述語が再利用されるときに現れる。 小学校のカリキュラムにインスパイアされたこのモデルは、算術における新しい概念の人間による逐次的な導入を通じて教えられる。 最初は空の知識ベースから始まり、まず単純な構造述語、次に後続の状態変換を取得し、最後に加算、減算、乗算、除算のための再帰的なプログラムを取得する。 究極的には、このアプローチは人間のような概念学習に必要な、完全に透明で帰納的推論の痕跡をもたらす。

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