論文の概要: Direct Intermediate Initialization for Tilted Diffusion Samplers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06834v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:58:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:13:23.905378
• Title: Direct Intermediate Initialization for Tilted Diffusion Samplers
• Title（参考訳）: 傾斜拡散サンプリング器の直接中間初期化
• Abstract要約: 連続モンテカルロサンプリング器 MCGDiff のプルバック問題を利用する。 モーメントマッチング後部サンプリングにより、このハイブリッドはスライスされたワッサースタイン距離を、マッチした粒子数で約2倍に改善する。 MCGDiffの標準ガウス混合ベンチマークでは、初期化制御は橋を保ちながらクリーンスペース条件を下げるが、ほとんどの改善は条件付けに敏感である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Some diffusion posterior samplers construct Gaussian-tilted intermediate distributions along the reverse process. We observe that these targets can be pulled back to clean-space posteriors with weaker conditioning, with samples transported analytically to the corresponding noisy-space target through a Gaussian bridge. For the sequential Monte Carlo (SMC) sampler MCGDiff, the effective observation variance of this pulled-back problem is up to twice the diffusion-noise variance. We exploit this structure to initialize MCGDiff directly at an intermediate time: an approximate solver samples the softened clean-space posterior, the Gaussian bridge maps these samples to the tilted target, and only the remaining SMC suffix is run. This trades asymptotic consistency for finite-particle performance. With moment-matching posterior sampling (MMPS) as the solver, the hybrid improves sliced Wasserstein distance by roughly $2\times$ at matched particle count on a structured Gaussian-mixture inverse problem, and by more than an order of magnitude when the posterior-relevant mode is rare under the prior. A prior-initialization control, which retains the bridge but drops the clean-space conditioning, shows that on MCGDiff's standard Gaussian-mixture benchmark most of the improvement is insensitive to the conditioning. Conditioning the initialization gives a further consistent gain on the structured problem, and becomes decisive on a rare-mode problem, where resampling cannot repopulate a mode absent from the initial population.
• Abstract（参考訳）: いくつかの拡散後サンプリング器は、逆過程に沿ってガウス型中間分布を構成する。 我々は,これらのターゲットを,ガウス橋を通したサンプルを解析的に,より弱い条件でクリーンスペース後部まで引き戻すことができることを観察した。 シーケンシャルモンテカルロ (SMC) サンプリング器 MCGDiff では、この引き戻し問題の効果的な観測分散は拡散ノイズの2倍である。 我々はこの構造を利用してMCGDiffを直接中間時間で初期化する:近似解法は軟化されたクリーンスペース後部をサンプリングし、ガウス橋はこれらのサンプルを傾斜したターゲットにマッピングし、残りのSMC接尾辞のみを実行する。 これは、有限粒子性能に対する漸近一貫性を交換する。 モーメントマッチング後サンプリング (MMPS) を解法として, このハイブリッドは, 構成されたガウス混合逆問題において, 一致粒子数で約2\times$でスライスされたワッサースタイン距離を約2\times$で改善する。 MCGDiffの標準ガウス混合ベンチマークでは、初期化制御は橋を保ちながらクリーンスペース条件を下げるが、ほとんどの改善は条件付けに敏感である。 初期化の条件付けは、構造化された問題にさらに一貫した利得を与え、再サンプリングが初期集団から欠落したモードを再人口化できない希少なモード問題に決定的になる。

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