論文の概要: Conditional Flow Matching for Transport Between Markov Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07229v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 18:35:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.60009
• Title: Conditional Flow Matching for Transport Between Markov Processes
• Title（参考訳）: マルコフ過程間の輸送における条件流マッチング
• Abstract要約: マルコフ過程の軌跡間の輸送問題について検討する。 ソースから目標軌道分布へのトランスポートマップを学習するフローマッチングに基づくアルゴリズムを定式化する。 我々は、合成データと実世界のデータについて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.185965445224046
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by sequence-to-sequence transport in the context time-series domain adaptation, we study the problem of transportation between trajectories of Markov processes. Given a limited number of trajectories from source distribution and the target distribution, we formulate a flow matching based algorithm which learns a transport map from the source to target trajectory distribution, while preserving the Markov structure. We show that this is consistent in the population limit and derive finite-sample error bounds under mixing time assumptions, following the analysis of classical statistical problems including regression (Nagaraj et al., 2020), principal component analysis (Kumar and Sarkar, 2023), and matrix concentration (Neeman et al., 2024) in the Markov setting. We complement that with a lower-bound construction showing that a mixing-time dependent sample complexity is unavoidable even with regular Gaussian conditional transitions. We evaluate on synthetic and real-world data. For image retrieval from electroencephalography (EEG) on THINGS-EEG2 (Gifford et al., 2022), the task is to identify the viewed image from EEG signals captured from human subjects, which suffers from high inter subject variability. We augment the ENIGMA decoder (Kneeland et al., 2026) with a conditional flow before its subject-specific temporal map. This improves mean top-5 retrieval accuracy from 43.87% to 49.05%, an 11.82% relative improvement.
• Abstract（参考訳）: 時系列領域適応におけるシーケンス・ツー・シーケンス・トランスポートの動機付けにより、マルコフ過程の軌跡間の移動の問題を研究する。 ソース分布とターゲット分布からのトラジェクトリの数が限られた場合、マルコフ構造を保ちながら、ソースからターゲットのトラジェクトリ分布へのトランスポートマップを学習するフローマッチングベースのアルゴリズムを定式化する。 これは人口制限に一貫性があり、回帰(Nagaraj et al , 2020)、主成分分析(Kumar and Sarkar, 2023)、マルコフ設定における行列濃度(Neeman et al , 2024)などの古典的統計問題の解析に続いて、混合時間仮定の下で有限サンプル誤差境界を導出することを示す。 混合時間依存型サンプル複雑性が正規ガウス条件遷移であっても避けられないことを示す下界構造を補完する。 我々は、合成データと実世界のデータについて評価する。 THINGS-EEG2 (Gifford et al , 2022) 上の脳波(EEG) からの画像検索では、高い被写体間変動に悩む人から取得した脳波信号から視像を識別する。 我々は、ENIGMAデコーダ(Kneeland et al , 2026)を、その主題固有の時間マップの前に条件付きフローで拡張する。 これにより、平均トップ5検索精度は43.87%から49.05%に改善され、11.82%の相対的な改善となった。

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