論文の概要: Redundancy and synergy in multivariate Gaussians via the Blackwell order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07360v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 20:27:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.654227
• Title: Redundancy and synergy in multivariate Gaussians via the Blackwell order
• Title（参考訳）: ブラックウェル位数による多変量ガウス群の冗長性とシナジー
• Abstract要約: ガウスチャネルは冗長情報と結合情報の両方を抽出するのに最適であることを示す。 本手法は,センサとメモリ間の冗長かつ相乗的相互作用を識別する最適制御問題に基づく。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The goal of the partial information decomposition (PID) is to quantify the redundant and synergistic information that multiple sources provide about a target. PID has many applications in machine learning, neuroscience, and other fields, but defining and computing it for high-dimensional continuous systems remains challenging. Here, we define a PID for multivariate Gaussian systems based on the Blackwell order, which formalizes when one channel is more informative than another. We prove that Gaussian channels are optimal for extracting both redundant and union information, yielding an intuitive geometric interpretation and an efficient numerical algorithm for the PID. Our union information and synergy coincide with the well-known BROJA measures, and we derive closed-form expressions for both in the case of two sources. We also argue that Blackwell redundancy (which differs from BROJA) is the only existing redundancy measure that satisfies a set of natural desiderata. We demonstrate the scalability of our method on systems with up to a thousand dimensions or sources. Our approach is illustrated on an optimal control problem, where it identifies redundant and synergistic interactions between sensor and memory.
• Abstract（参考訳）: 部分情報分解(PID)の目標は、複数のソースがターゲットについて提供している冗長でシナジスティックな情報を定量化することである。 PIDは機械学習、神経科学、その他の分野に多くの応用があるが、それを高次元連続システムのために定義し、計算することは依然として困難である。 ここでは,ブラックウェル次数に基づく多変量ガウス系のPIDを定義する。 ガウス流路は冗長情報と結合情報の両方を抽出するのに最適であることが証明され,直観的幾何学的解釈とPIDの効率的な数値アルゴリズムが得られた。 我々の結合情報と相乗効果は、よく知られたBROJA測度と一致し、2つの情報源の双方に対してクローズドフォーム表現を導出する。 また、ブラックウェルの冗長性(BROJAと異なる)は自然デシダラタの集合を満たす唯一の既存の冗長性測度であると主張する。 最大1000次元またはソースを持つシステム上で,本手法のスケーラビリティを実証する。 本手法は,センサとメモリ間の冗長かつ相乗的相互作用を識別する最適制御問題に基づく。

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