論文の概要: Classifications in modular restricted Boltzmann machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08612v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 16:13:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.103767
• Title: Classifications in modular restricted Boltzmann machines
• Title（参考訳）: モジュラー制限ボルツマンマシンの分類
• Abstract要約: 我々は、$L$ホップフィールドモデル(HMs)からなるモジュラー連想ニューラルネットワークを考える。 RBM重みの同じ設定が依然として有効なセットアップを提供しており、ネットワークが混合を共同で分類し、切り離すことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8602553195689513
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a modular associative neural network made of $L$ Hopfield models (HMs), coupled so that intra-module interactions are Hebbian and inter-module interactions are anti-Hebbian; this competitive coupling is known to endow the network with pattern-disentanglement capabilities. The integral representation of this system coincides with an assembly of $L$ restricted Boltzmann machines (RBMs) whose hidden layers are coupled, thereby extending the HM-RBM duality to the modular setting. We then train this modular RBM, via one-step contrastive divergence, to perform a classification task in which a query encoded on the visible layers is mapped onto an $L$-tuple of labels read off the hidden layers. When the query is composed of $L$ patterns that are mutually orthogonal on average, we prove that the RBM weights obtained as empirical means over the training dataset, as suggested by the HM-RBM equivalence, constitute a fixed point of the learning dynamics, and we derive an explicit, non-asymptotic bound on the residual drift. We then turn to a harder classification task in which each module is queried with a mixture of $L$ patterns and we show numerically that the same setting for the RBM weights still provides an effective set-up, letting the network jointly classify and disentangle the mixture.
• Abstract（参考訳）: 我々は、モジュール間相互作用がヘビアンであり、モジュール間相互作用が反ヘビアンであるように結合された$L$ホップフィールドモデル(HMs)からなるモジュラー結合ニューラルネットワークを考える。 このシステムの積分表現は、隠蔽層が結合された$L$制限ボルツマンマシン(RBM)の集合と一致し、HM-RBM双対性をモジュラー設定に拡張する。 次に、このモジュールRBMを1ステップのコントラスト分岐を通じてトレーニングし、可視層にエンコードされたクエリを、隠された層から読み取ったラベルの$L$-tupleにマッピングする分類タスクを実行します。 このクエリが平均的に直交する$L$パターンで構成されている場合、HM-RBM同値性によって示唆されるように、トレーニングデータセット上の経験的手段として得られたRBM重みが学習力学の定点となり、残留ドリフト上の明示的で非漸近的境界を導出する。 次に、各モジュールを$L$パターンの混合で問合せし、RBM重みに対する同じ設定が依然として効果的なセットアップを提供し、ネットワークが混みを共同で分類し、切り離すという、難しい分類課題に目を向ける。

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