論文の概要: Oscillatory Neural Dynamics over Sheaves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10018v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 13:08:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.928608
• Title: Oscillatory Neural Dynamics over Sheaves
• Title（参考訳）: せん断の振動性ニューラルダイナミクス
• Abstract要約: 演算子値情報波に基づく長距離グラフ学習フレームワークであるONDAを紹介する。 ストーク値の表現は、学習された層輸送作用素によって支配される2階のダイナミクスによって進化する。 我々は、ストークスの感度分析により長距離の影響を特徴づけ、クロス・インフルエンス(英語版)が消えることはないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 78.52787221600344
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Effective long-range propagation remains a central challenge in graph neural networks, as increasing a model's propagation depth does not guarantee that distant nodes effectively influence each other. Sheaf neural networks enrich graph propagation through matrix-valued transport between stalks; still, this expressivity alone does not automatically imply effective long-range communication. We introduce ONDA, a long-range graph learning framework based on operator-valued information waves. Stalk-valued representations evolve through second-order dynamics governed by learned sheaf transport operators, combining wave-like propagation with expressive local geometry. We characterize long-range influence through a stalk-wise sensitivity analysis and show that the cross-influence never vanishes. Across long-range propagation, severe graph bottlenecks, graph transfer, and heterophilic benchmarks, ONDA consistently improves over scalar wave propagation, diffusive sheaf baselines, and state-of-the-art models, demonstrating the benefit of coupling wave dynamics with matrix-valued transport.
• Abstract（参考訳）: モデル伝播深さの増大は、遠方のノードが互いに効果的に影響することを保証しないため、グラフニューラルネットワークにおいて効果的な長距離伝搬は依然として中心的な課題である。 せん断ニューラルネットワークは、ストーク間の行列値輸送を通してグラフの伝播を豊かにするが、この表現力だけでは自動的に長距離通信を示唆するものではない。 演算子値情報波に基づく長距離グラフ学習フレームワークであるONDAを紹介する。 Stalk-valued representations through second-order dynamics by learned sheaf transport operator, combined wave-like propagation with expressive local geometry。 我々は、ストークスの感度分析によって長距離の影響を特徴づけ、クロス・インフルエンス(英語版)が消えることはないことを示す。 長距離伝播, グラフボトルネック, グラフ転送, ヘテロ親和性ベンチマークなどを通じて, ONDAはスカラー波伝搬, 拡散層ベースライン, 最先端モデルよりも一貫して改善し, 行列値輸送と結合波動の利点を示す。

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