論文の概要: Edge Accuracy Is Not Enough: Why Dynamics-Learned Structure Fails to Transfer to Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10213v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:10:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.985899
• Title: Edge Accuracy Is Not Enough: Why Dynamics-Learned Structure Fails to Transfer to Inverse Problems
• Title（参考訳）: エッジ精度は十分ではない - 動的学習構造が逆問題に移行できない理由
• Abstract要約: ラベル付きデータが少ない場合の逆問題に対する自然な戦略は、前方シミュレーションデータから学習した構造を転送することである。 エッジエラーが$n2 - kn$を満たすと、近似構造が推定エラーの利点を提供することを示す。 我々はこのギャップを,エッジ領域の状態が制御できない近似誤差のステートメントとして定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3222802562733787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A natural strategy for inverse problems with scarce labelled data is to transfer relational structure learned from abundant forward-simulation data. We show this strategy fails systematically, even when it satisfies the standard theoretical justification for why structure should help. We prove that approximate structure provides estimation-error benefits whenever the edge error satisfies $Δ< n^2 - kn$, reducing sample complexity from $O(n^2)$ to $O(kn+Δ)$. Structure learned via Neural Relational Inference (NRI) from dynamics prediction satisfies this condition, yet on a source-localisation task across 180 CFD-simulated hydrogen-leak scenarios and 180 acoustic scenarios, it degrades performance by 116% and 201% relative to a flexible, task-optimised attention baseline, while a physics-based prior (Green's function) degrades by only 69-72%. Four independent lines of evidence show this is not a tuning failure: NRI improves only 0.5% when given 18x more training data (versus 16.6% for the task-optimised baseline, $p<0.001$); performance is insensitive to the NRI edge threshold across a wide range; the dynamics-learned graph overlaps the task-optimal graph on only 6% of edges; and two further dynamics-derived structure estimators (correlation- and mutual-information-based) show no measurable benefit over a structure-free baseline, with the correlation-based estimator performing markedly worse. We formalise this gap as a statement about approximation error that the edge-accuracy condition cannot control, and we provide a lightweight transferability test (Jaccard similarity against a partially-observed target-task graph) that separates successful from failed transfer in all four domain/structure pairs we evaluate, using under an hour of computation and 15-20% of target-domain data; we present this as a heuristic calibrated on few cases, not a validated general threshold.
• Abstract（参考訳）: ラベル付きデータの少ない逆問題に対する自然な戦略は、豊富な前方シミュレーションデータから得られた関係構造を転送することである。 この戦略は、構造がなぜ役立つのかという理論上の標準的な正当化を満足しても、体系的に失敗することを示す。 我々は、エッジエラーが$Δ<n^2 - kn$を満たすと、近似構造が推定エラーの利点をもたらすことを証明し、サンプルの複雑さを$O(n^2)$から$O(kn+Δ)$に下げる。 ニューラルリレーショナル推論(NRI)によって学習された構造はこの条件を満たすが、CFDシミュレーションされた180個の水素リークシナリオと180個の音響シナリオにわたるソースローカライゼーションタスクでは、フレキシブルでタスク最適化されたアテンションベースラインに対してパフォーマンスが116%から201%低下し、物理ベースの事前(グリーン関数)はわずか69～72%低下する。 NRIは18倍のトレーニングデータ($p<0.001$)を与えられた場合、わずか0.5%改善し(タスク最適化ベースラインでは16.6%)、パフォーマンスは広範囲にわたるNRIエッジしきい値に不感であり、動的学習グラフはタスク最適化グラフを6%のエッジでオーバーラップする。 我々は、エッジ精度条件が制御できない近似誤差に関するステートメントとしてこのギャップを定式化し、評価した4つのドメイン/構造ペアの転送失敗から1時間未満の計算と15～20%のターゲットドメインデータを用いて分離した軽量トランスファービリティテスト(部分的にオブザーブされたターゲットタスクグラフに対するジャカード類似性)を提供し、検証された一般閾値ではなく、少数のケースで校正されたヒューリスティックなキャリブレーションとして提示する。

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