論文の概要: Geometry-optimized hyperbolic codes for modular fault-tolerant quantum architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10948v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 21:57:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.686022
• Title: Geometry-optimized hyperbolic codes for modular fault-tolerant quantum architectures
• Title（参考訳）: モジュラーフォールトトレラント量子アーキテクチャのための幾何最適化双曲符号
• Abstract要約: 局所幾何境界を持つ曲面符号によって達成可能な$kd2/n = C (logk)2$を最適にスケーリングする双曲曲面符号の有限族を提示する。 周期的な識別を最適化することで、コード距離を2倍にし、コード効率を4倍に向上させることができることを示す。 また、双曲型コードを有界平面モジュールに分割するトポロジ対応アルゴリズムを導入することにより、双曲型曲面符号のルーティング問題にも対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum fault tolerance is a prerequisite to harness the full potential of quantum computers. However, achieving fault tolerance remains a major challenge since it requires optimizing tradeoffs between several intertwined theoretical and experimental parameters, including the encoding rate, code distance, parity-check weights, code planarity, and routing. Surface codes remain strong candidates for fault tolerance due to their simple geometric structure, established decoding methods, locality, and experimental attainability. In this work, we present finite families of hyperbolic surface codes that leverage the optimal efficiency scaling $kd^2/n = C (\log{k})^2$ attainable by surface codes with bounded local geometry. We show that optimizing the periodic identifications can double the code distance and thereby increase the code's efficiency by a factor of four, at fixed qubit count, encoding rate, and parity-check weight. We also address the routing problem of hyperbolic surface codes by introducing a topology-aware algorithm that partitions a hyperbolic code into bounded planar modules while reducing long-range communications demand. Circuit-level Monte Carlo simulations yield finite-size threshold estimates for both modular and monolithic layouts, showing that tripling the long-range gate error probability mildly lowers, but does not eliminate, the estimated error-correction thresholds. Together, these results strengthen the case for hyperbolic surface codes as structured and highly efficient large-scale quantum error correction codes for future fault-tolerant architectures.
• Abstract（参考訳）: 量子フォールトトレランスは、量子コンピュータの潜在能力を最大限活用するための前提条件である。 しかし、符号化率、コード距離、パリティチェック重み、コードプランナリティ、ルーティングなど、中間的および実験的パラメータ間のトレードオフを最適化する必要があるため、フォールトトレランスを達成することが大きな課題である。 表面符号は、単純な幾何学的構造、確立された復号法、局所性、実験的な到達性のために、耐故障性の強い候補のままである。 本研究では, 局所幾何学が有界な曲面符号により達成可能な最適スケーリング法である$kd^2/n = C (\log{k})^2$を利用する双曲曲面符号の有限族を示す。 周期的識別を最適化することで、符号距離を2倍にし、固定量子ビット数、符号化率、パリティチェック重量の4倍の係数でコード効率を向上できることを示す。 我々はまた,双曲型コードを有界平面モジュールに分割するトポロジ対応アルゴリズムを導入し,長距離通信要求を低減し,双曲型曲面符号のルーティング問題にも対処する。 回路レベルモンテカルロシミュレーションは、モジュラー配置とモノリシックレイアウトの両方に対して有限サイズのしきい値推定を行い、長距離ゲート誤差確率の3倍はわずかに低下するが、推定誤差補正しきい値は排除されないことを示す。 これらの結果は、将来の耐故障性アーキテクチャのための構造的かつ高効率な大規模量子誤り訂正符号として、双曲曲面符号のケースを強化した。

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