論文の概要: Minimax Gaussian Mechanisms for Continual Machine Unlearning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11628v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 10:06:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.942529
• Title: Minimax Gaussian Mechanisms for Continual Machine Unlearning
• Title（参考訳）: 連続機械アンラーニングのためのミニマックスガウス機構
• Abstract要約: シーケンシャルな削除要求の下でニュートン更新のメカニズムを開発する。 得られたモデルの全列は、一致した正確な再学習と区別することが統計的に困難であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.289156870811497
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine unlearning updates a trained model after records are deleted, aiming to match exact retraining without repeating the full training procedure. We develop Gaussian mechanisms for Newton updates under sequential deletion requests. Using Gaussian differential privacy (GDP) and its adaptive composition rule, we show that the full sequence of released models is statistically difficult to distinguish from matched exact retraining. To calibrate these mechanisms for empirical risk minimization, we derive upper bounds on the error of the Newton approximation relative to exact retraining and on how this error changes after each deletion batch. Independent Gaussian noise is calibrated using bounds on the full residual at each release, whereas Gaussian random walk noise uses smaller bounds on residual increments. These bounds yield allocations minimizing the worst-case maximum noise variance across releases under the resulting GDP certification constraints. With count-based bounds, the random walk asymptotically matches the worst-case variance of a single release at deletion cap $M$, while independent noise incurs an additional factor of order $M$. Set-based bounds can reduce the noise variances by using gradients and Hessians of the deleted records. For singleton deletion, we further show that count-based independent noise, count-based random walk noise, and set-based independent noise are minimax among fixed Gaussian covariances under their respective residual or increment bounds. With set-based bounds, allowing variances to adapt to deleted records can improve on every fixed covariance by a factor of order $(\log M)^2$ on some data sequences. The residual and noise bounds also yield parameter and predictive consistency relative to exact retraining, uniformly over deletion policies. Simulations and a credit default data analysis evaluate bounds, noise variances, and estimation errors.
• Abstract（参考訳）: マシンアンラーニングは、トレーニングされたモデルをレコードが削除された後に更新する。 シーケンシャルな削除要求の下で,ニュートン更新のためのガウス的機構を開発する。 ガウス微分プライバシー(GDP)とその適応構成則を用いて、リリースされたモデルの全シーケンスが一致した正確な再トレーニングと統計的に区別することが困難であることを示す。 実験的リスク最小化のためのこれらのメカニズムをキャリブレーションするために、ニュートン近似の誤差と正確な再トレーニング、および各削除バッチの後にこのエラーがどのように変化するかに基づいて上限を導出する。 独立なガウスノイズは各リリースにおける完全残差境界を用いて校正されるが、ガウスのランダムウォークノイズは残留インクリメントの小さな境界を使用する。 これらのバウンダリのアロケーションは、GDP認証の制約の下で、リリース間の最悪の最大ノイズ分散を最小限にします。 カウントベースのバウンダリでは、ランダムウォークは1つのリリースの最悪のケース分散を削除キャップ$M$と漸近的に一致させるが、独立ノイズはオーダー$M$という追加の要素を生じる。 セットベースのバウンダリは、削除されたレコードの勾配とヘッセンを用いてノイズ分散を低減することができる。 シングルトン削除については,各残差および増分境界の下でのガウス的共分散の中で,カウントベース独立ノイズ,カウントベースランダムウォークノイズ,セットベース独立ノイズが極小であることを示す。 集合ベースのバウンダリでは、削除されたレコードに分散を適応させることで、あるデータシーケンスの順序$(\log M)^2$の係数によって、すべての固定された共分散を改善することができる。 残差とノイズ境界はまた、削除ポリシーに対して、正確な再トレーニングに対してパラメータと予測整合性をもたらす。 シミュレーションと信用デフォルトデータ解析は、境界、ノイズ分散、推定誤差を評価する。

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