論文の概要: Local Sensitivity in Exponential Selection: Failure Modes and Valid Calibrations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11870v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 12:45:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.031243
- Title: Local Sensitivity in Exponential Selection: Failure Modes and Valid Calibrations
- Title（参考訳）: 指数選択における局所感度:失敗モードと妥当性校正
- Abstract要約: データセット依存の感度が、個人の選択におけるグローバルな感度を安全に置き換えられるかを検討する。
局所感度のプライベートで高確率な上限は、近似DPを生成する。
また、スムーズな感度を用いたDPプライベートセレクタを2つ与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.41643849792524
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Selection is a task that chooses one element from a finite public candidate range to maximize a data-dependent score. In differential privacy (DP), the exponential mechanism (EM) samples a candidate at a temperature calibrated to the global sensitivity. In this paper, we study when dataset-dependent sensitivity can safely replace global sensitivity in private selection. We propose three valid approaches. First, a private, high-probability upper bound on local sensitivity yields approximate DP, and the method extends to finite higher-order sensitivity hierarchies. Second, our Propose-Test-Release (PTR) variant privately searches a finite public grid for a temperature scale rather than fixing it in advance. Third, smooth sensitivity supports several designs. A candidate-independent smooth geometric construction produces a sensitivity envelope that is admissible under the local dampening framework, which privacy is guaranteed for any admissible envelope. Additionally, a separate logarithmic transformation utilizes smooth sensitivity to produce a smoothed candidate score function with advantages: having controlled global sensitivity, and preserving the maximizers of the original utility score, i.e., candidates maximizing the utility. Both of the designs yield range-independent pure DP. Besides that, we also give two approximate DP private selectors using smooth sensitivity: a direct EM with smooth sensitivity calibrated to the candidate range and privacy parameters that matches a theoretical lower bound up to some constant factor, and one using a privatized smooth upper scale by analyzing the logarithmic transform of the smoothness. For every proposed mechanism, we derive a high-probability regret bound under its stated conditions.
- Abstract（参考訳）: 選択とは、データ依存スコアを最大化するために、有限な候補範囲から1つの要素を選択するタスクである。
差分プライバシー(DP)では、指数的メカニズム(EM)は、大域的な感度に調整された温度で候補をサンプリングする。
本稿では,データセット依存の感度が,個人の選択におけるグローバルな感度を安全に置き換える方法について検討する。
有効な3つのアプローチを提案する。
第一に、局所感度上のプライベートで高確率な上限は近似DPを産み出し、その方法は有限の高次感度階層にまで拡張する。
第2に、我々のPropose-Test-Release (PTR) 変種は、あらかじめ修正するのではなく、有限のパブリックグリッドをプライベートに検索する。
第3に、スムーズな感度はいくつかの設計をサポートする。
候補非依存の滑らかな幾何学的構成は、任意の許容エンベロープに対してプライバシーが保証される局所減衰フレームワークの下で許容される感度エンベロープを生成する。
さらに、別個の対数変換はスムーズな感度を利用して、グローバルな感度を制御し、元のユーティリティスコアの最大値、すなわちユーティリティを最大化する候補を保存するという利点を持つスムーズな候補スコア関数を生成する。
どちらの設計も、範囲非依存の純粋DPを生成する。
さらに,スムーズな感度を用いたDPプライベートセレクタを2つ用意する: 候補範囲に調整されたスムーズな感度の直接EMと,一定の係数まで理論的に低い値に一致したプライバシパラメータと,滑らかさの対数変換を解析してプライベート化されたスムーズな上層スケールを使用する。
提案されたすべてのメカニズムに対して、その条件下での高確率な後悔を導出する。
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