論文の概要: Universal Construction and Exact Self-Reproduction in Ternary McCulloch-Pitts Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12251v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 16:25:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.181316
• Title: Universal Construction and Exact Self-Reproduction in Ternary McCulloch-Pitts Networks
• Title（参考訳）: 3次マカロック・ピッツネットワークにおける普遍的構築と実践的自己再生
• Abstract要約: 1,0,1の重みを持つマカロック・ピットのしきい値ユニットの固定ネットワークは、その状態にある他のしきい値ネットワークを保持して実行することができる。 このようなネットワークを使って、フォン・ノイマンの普遍的な構築と自己複製を正確に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fixed network of McCulloch-Pitts threshold units with weights in {-1,0,1} can hold other threshold networks in its state and run them: the state is a ring of banks of records, each record a unit of a stored network, and each step evaluates one record. We use such a network to carry out von Neumann's universal construction and self-reproduction exactly. As a cellular automaton keeps its rule, the fixed network keeps its weights, and what reproduces is a stored network. A constructor of 143 records reads the description of a network from its tape, builds that network in the next bank, copies the description onto the next tape and hands control to what it built; started on its own description, it rebuilds itself, weights included, in every generation. The scheme scales to a universal computer. A SUBLEQ computer of 17,598 ternary units, stored as 36,080 records and running a program of 27 instructions, builds any network that fits a bank and reproduces itself in the same way, at every word width from eight bits on; run directly, it emits the serialization of its own weights, memory and tape. Integer pre-activations give every orbit a margin of 1/2, and replicating each unit r times multiplies it by r. That suffices against noise of any size on the pre-activations, but against von Neumann's output flips only below a threshold inversely proportional to the fan-in. These results are proved in Rocq.
• Abstract（参考訳）: 重みが {-1,0,1} のマカロック・ピットしきい値単位の固定されたネットワークは、その状態にある他のしきい値ネットワークを保持して実行することができる: 状態は記録のバンクのリングであり、それぞれが格納されたネットワークの単位を記録し、各ステップは1つのレコードを評価する。 このようなネットワークを使って、フォン・ノイマンの普遍的な構築と自己複製を正確に行う。 セルラーオートマトンはその規則を守っているので、固定されたネットワークはその重みを保ち、再生するものは保存されたネットワークである。 143レコードのコンストラクタは、テープからネットワークの説明を読み出し、そのネットワークを次のバンクに構築し、その記述を次のテープにコピーし、その記述に手動で制御する。 そのスキームは普遍的なコンピュータにスケールする。 3次ユニット17,598のSUBLEQコンピュータは、36,080レコードとして保存され、27命令のプログラムを実行し、銀行に適合し、8ビットから全てのワード幅で同じ方法で複製するネットワークを構築し、直接実行することで、自身の重み、メモリ、テープのシリアライズを出力する。 整数プレアクティベーションはすべての軌道に1/2のマージンを与え、各単位 r を r 倍に複製する。 これはプレアクティベーション上の任意の大きさの雑音に対して十分であるが、フォン・ノイマンの出力の反転はファンインに反比例する閾値以下である。 これらの結果はRocqで証明されている。

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