論文の概要: Taylor-Approximation-Based Repair of High Floating-Point Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14444v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 01:17:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 21:31:22.444657
• Title: Taylor-Approximation-Based Repair of High Floating-Point Errors
• Title（参考訳）: テイラー近似に基づく高浮動点誤差の補修
• Abstract要約: NPTaylorは、数値Cルーチンで局所化された高浮動小数点誤差を修復するためのTaylor近似ベースのフレームワークである。 修復ドメイン内で生成されたTaylor評価子を使用して、ガードされたCパッチを出力し、外部の元のルーチンにフォールバックする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.60124933165037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Numerical libraries can still lose many bits of accuracy on localized ill-conditioned inputs, such as roots, poles, cancellation points, and branch boundaries. This paper presents NPTaylor, a Taylor-approximation-based framework for repairing localized high floating-point errors in numerical C routines. Given a high-error input, a localized repair domain, a high-precision oracle, and an error threshold, NPTaylor searches over Taylor degree, expansion center, segmentation, and floating-point evaluation strategy. It emits guarded C patches that use a generated Taylor evaluator inside the repair domain and fall back to the original routine outside it. Candidate patches are accepted only after validating the emitted C code on recorded local samples, guard endpoints, and the pre-repair peak input. The generated evaluator uses coefficient splitting and compensated Horner evaluation to reduce rounding error introduced by the patch itself. We evaluate NPTaylor on GSL benchmark workloads. On 38 one-input functions, both NPTaylor and AutoRNP repair all 114 configurations across three accuracy thresholds. NPTaylor is 3.33x faster by geometric-mean offline repair time and emits 0.162x as many C bytes. In the strictest setting, its median repair time is 3.74s versus 81.97s for AutoRNP. NPTaylor also repairs localized multi-input benchmark cases beyond AutoRNP's implemented one-input workflow. These results show that Taylor-based guarded patches can provide compact, efficient local repairs, while the claims remain validation-relative rather than full-domain proofs.
• Abstract（参考訳）: 数値ライブラリは、ルート、ポール、キャンセル点、分岐境界などの局所的な不条件入力に対して、多くの精度を失う可能性がある。 本稿では,数値Cルーチンにおける局所化高浮動小数点誤差を修復するためのTaylor近似に基づくフレームワークであるNPTaylorを提案する。 高誤差入力、局所修理領域、高精度オラクル、エラーしきい値が与えられた場合、NTTaylorはTaylor次数、拡張センター、セグメンテーション、浮動小数点評価戦略を探索する。 修復ドメイン内で生成されたTaylor評価子を使用して、ガードされたCパッチを出力し、外部の元のルーチンにフォールバックする。 候補パッチは、記録されたローカルサンプル、ガードエンドポイント、およびプリリペアピーク入力に対する出力されたCコードの検証後にのみ受理される。 生成された評価器は、パッチ自体によって導入された丸め誤差を低減するために、係数分割と補償されたホーナー評価を使用する。 GSLベンチマークの負荷に対するNPTaylorの評価を行った。 38の1入力関数では、NPTaylorとAutoRNPの両方が3つの精度閾値で114の構成を修復する。 NPTaylorは幾何平均のオフライン修理時間で3.33倍高速で、Cバイトの0.162倍を出力する。 最も厳密な環境では、修理時間は3.74秒、オートRNPは81.97秒である。 NPTaylorはまた、AutoRNPが実装したワンインプットワークフロー以外の、ローカライズされたマルチインプットベンチマークケースを修復する。 これらの結果は、テイラーベースのガードされたパッチがコンパクトで効率的な局所的な修復を提供する一方で、主張は完全なドメイン証明よりも検証に関係していることを示している。

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